《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

13. 【综合与实践】(1)当 $ a $,$ b $ 取不同数值时,计算 $ a^{2} - b^{2} $ 及 $ (a + b)(a - b) $ 的值,并将计算结果填入下表：

(2)根据上表的计算,对于 $ a $,$ b $ 各取任意一个数值,计算 $ a^{2} - b^{2} $ 及 $ (a + b)(a - b) $ 的值时,蕴含了一个规律,请你写出这个规律。
(3)用你发现的规律计算：$ 60.06^{2} - 39.94^{2} $。

答案： 解:
(1)5 24 -21 5 24 -21
(2)由
(1)的计算发现规律:a²-b²=(a+b)·(a-b)。
(3)60.06²-39.94²=(60.06+39.94)×(60.06-39.94)=100×20.12=2 012。

1. 像 $5ab$,$5abc$,$3v$,$6p$ 等,它们都是数与字母的乘积,这样的代数式叫作单项式。

答案： 乘积

2. 几个单项式的和叫作多项式。

答案： 和

3. 单项式和____多项式统称整式。

答案： 单项式 多项式

4. 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数,所有字母的指数和叫作这个单项式的次数。

答案： 数字因数 指数和

5. 在多项式中,每个单项式叫作多项式的项。一个多项式中,次数最高的项的次数,叫作这个多项式的次数。

答案： 每个单项式 次数最高的项

1. 给出下列式子：$7x$,$3$,$0$,$4a^{2}+a - 5$,$\frac{1}{x - 1}$,$\frac{x^{2}y}{3}$,$\frac{1}{2}ab + 1$,是单项式的有(B)。
A.$3$ 个
B.$4$ 个
C.$5$ 个
D.$6$ 个

答案： B