《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

13. 【数学文化】阅读下列材料,解决相应问题。
中国古代数学,和天文学以及其他许多科学一样,也取得了极其辉煌的成就。可以毫不夸张地说,明代中叶以前,在数学的许多分支领域里,中国一直处于遥遥领先的地位。中国古代的数学家写下了许多数学著作。许多具有世界意义的成就正是因为有了这些古算书才流传下来。
我国流传着许多趣味算题,它们多以顺口溜的形式表述。请大家看这样一个数学问题：一群老头去赶集,半路买了一堆梨,一人一个多一梨,一人两个少两梨,多少老头多少梨？
(1) 如果我们设有 $x$ 个老头,可以得到关于 $x$ 的等式为x+1=2x-2。
(2) 利用等式的基本性质求出,共有3个老头、4个梨。

答案：
(1)x+1=2x-2
(2)3 4

移项：把原方程中的某一项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形称为移项。移项的依据是等式的基本性质,注意：移项一定要改变符号。

答案： 改变符号 基本性质 改变符号

1. 方程 $4x - 1 = 3$ 的解是(B)。
A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = -2$
D.$x = 2$

答案： B

2. 下列移项变形正确的是(B)。
A.由 $y - 2 = 6$,得 $y = 6 - 2$
B.由 $6x = 2x + 4$,得 $6x - 2x = 4$
C.由 $7x = 5x + 2$,得 $7x + 5x = 2$
D.由 $7x - 2 = 3x + 3$,得 $7x + 3x = 3 - 2$

答案： B