《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

6. 如图所示的是把一个圆柱纵向竖直切去一块后剩下的图形。
(1)图中有几个面？有几个平面和几个曲面？
(2)图中有几条线？有几条直线和几条曲线？
(3)图中线与线之间一共交成多少个点？

答案：
(1)4个面,3个平面,1个曲面；
(2)6条线,4条直线,2条曲线；
(3)4个点

7. 如图所示的是将三角形绕直线$l$旋转一周得到的立体图形,则旋转的三角形是下列选项中的(B)。

答案： B

8. 将半圆绕它的直径所在直线旋转$360^{\circ}$,形成的几何体是(D)。
A.圆柱
B.圆锥
C.正方体
D.球

答案： D

9. 把棱长为$1\ cm$的四个正方体拼接成一个长方体,则在所得长方体中,表面积最大的值为18 cm²。

答案： 18 cm²

10. 【综合与实践】如图,在直角三角形$ABC$中,已知$AC的长是4\ cm$,$BC的长是3\ cm$,$AB的长是5\ cm$,$AB边上的高CO的长是2.4\ cm$。求：
(1)以$AC边所在直线为轴旋转360^{\circ}$后得到的几何图形的体积(结果保留$\pi$)；
(2)以$AB边所在直线为轴旋转360^{\circ}$后得到的几何图形的体积(结果保留$\pi$)。

答案：
(1)以 AC 边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形的体积:$\frac{1}{3}×π×3^{2}×4=12π(cm^{3})$。
(2)以 AB 边所在直线为轴旋转 360°后得到的几何图形为两个共底面的圆锥,两圆锥的高分别为 OA,OB,底面圆的半径是 OC。此图形的体积:$\frac{1}{3}×π×2.4^{2}×5=\frac{48}{5}π(cm^{3})$。