《2025年配套综合练习甘肃七年级数学上册北师大版》

7. 如果 $ b = 2a - 1 $,$ c = 3b $,那么 $ a + b + c $ 等于(A)。
A.$ 9a - 4 $
B.$ 9a - 1 $
C.$ 9a - 2 $
D.$ 9a - 3 $

答案： A

8. 【数学应用】若长方形的周长为 $ 4m $,一边长为 $ m - n $,则与其相邻的另一边长为(C)。
A.$ 3m + n $
B.$ 2m + 2n $
C.$ m + n $
D.$ m + 2n $

答案： C

9. 当 $ a = 5 $,$ b = 3 $ 时,$ a - [b - 2a - (a - b)] $ 等于(B)。
A.$ 10 $
B.$ 14 $
C.$ -10 $
D.$ 4 $

答案： B

10. 【数学应用】用一根长为 $ a cm $ 的铁丝,首尾相接围成一个正方形,要将它按如图所示的方式向外等距扩 $ 1 cm $,得到新的正方形,则这根铁丝需增加(B)。

A.$ 4 cm $
B.$ 8 cm $
C.$ (a + 4) cm $
D.$ (a + 8) cm $

答案： B

11. 若 $ m,n $ 互为相反数,则 $ (5m - 3n) - (2m - 6n) = $0。

答案： 0

12. 【数学应用】王冬梅用 $ 3 $ 天看完了一本书,第一天看了 $ x $ 页,第二天看的比第一天多 $ 50 $ 页,第三天看的比第二天少 $ 85 $ 页,用含 $ x $ 的代数式表示这本书的页数为3x + 15；当 $ x = 100 $ 时,这本书的页数是315。

答案： 3x + 15；315

13. 先化简,再求值：$ 5a^{2} + [a^{2} + (5a^{2} - 2a) - 2(a^{2} - 3a)] $,其中 $ a = - \frac{1}{2} $。

答案： 解:原式=9a² + 4a,当$a=- \frac{1}{2}$时,原式$=9a² + 4a=9×(-\frac{1}{2})² + 4×(-\frac{1}{2})=\frac{1}{4}。$

14. 【数学应用】用一根铁丝正好围成一个长是 $ 2a + 3b $、宽是 $ a + b $ 的长方形,把这根铁丝剪开,其中一部分可围成一个长是 $ a $、宽是 $ b $ 的长方形(均不计接缝),求另一部分铁丝的长。

答案： 4a + 6b