《2025年配套综合练习甘肃九年级物理全一册人教版》

18. 在如图 18 - 1 - 13 所示的电路中,电源电压恒为$ 6V,R_1 $为$ 20Ω,R_2 $为 30Ω。求：
(1)只闭合开关$ S_1 $时,电流表的示数。
(2)闭合开关$ S_1、$$S_2,R_2 $在 1min 内消耗的电能。

答案： 1. （1）
解：只闭合开关$S_1$时，电路为$R_1$的简单电路。
根据欧姆定律$I = \frac{U}{R}$（这里$R = R_1$，$U = 6V$），可得电流表的示数$I=\frac{U}{R_1}$。
把$U = 6V$，$R_1 = 20Ω$代入$I=\frac{U}{R_1}$，则$I=\frac{6V}{20Ω}=0.3A$。
2. （2）
解：闭合开关$S_1$、$S_2$时，$R_1$与$R_2$并联。
因为并联电路各支路两端的电压相等，都等于电源电压$U = 6V$。
根据电能公式$W=\frac{U^{2}}{R}t$（这里$R = R_2$，$U = 6V$，$t = 1min=60s$）。
把$U = 6V$，$R_2 = 30Ω$，$t = 60s$代入$W=\frac{U^{2}}{R_2}t$，则$W=\frac{(6V)^{2}}{30Ω}×60s=\frac{36V^{2}}{30Ω}×60s = 72J$。
综上，（1）电流表的示数为$0.3A$；（2）$R_2$在$1min$内消耗的电能为$72J$。

19. 图 18 - 1 - 14 甲为某商场安装的扶梯自动计数器简化电路图。已知电源电压 U = 12V,R_1 为光敏电阻,R_2 = 20Ω。当有光照射时 R_1 = 20Ω；当扶梯上有顾客经过,挡住射向 R_1 的光线时,R_1 的阻值增大,计数器就计数一次。图 18 - 1 - 14 乙为某段时间内 R_2 两端的电压$ U_{ab} $随时间 t 变化的图像。
(1)当有光照射时,电路中的电流为多大？
(2)当扶梯上有顾客经过时,R_1 的阻值为多大？
(3)这段时间内电路消耗的电能是多少？

答案： 1. （1）
解：当有光照射时，$R_1 = 20\Omega$，$R_2 = 20\Omega$。
根据串联电路电阻特点$R = R_1+R_2$，可得$R=(20 + 20)\Omega=40\Omega$。
由欧姆定律$I=\frac{U}{R}$（$U = 12V$），则$I=\frac{12V}{40\Omega}=0.3A$。
2. （2）
解：当扶梯上有顾客经过时，$U_{ab}=2V$。
根据串联电路电流处处相等，$I'=\frac{U_{ab}}{R_2}$，$R_2 = 20\Omega$，$U_{ab}=2V$，所以$I'=\frac{2V}{20\Omega}=0.1A$。
此时$R_1$两端电压$U_1=U - U_{ab}=12V - 2V = 10V$。
由$R_1=\frac{U_1}{I'}$，$U_1 = 10V$，$I' = 0.1A$，可得$R_1=\frac{10V}{0.1A}=100\Omega$。
3. （3）
解：有光照射时（$U_{ab}=6V$），$I = 0.3A$，时间$t_1=(1.0 + (2.2 - 1.2))s=2s$。
有顾客经过时（$U_{ab}=2V$），$I' = 0.1A$，时间$t_2=(0.2+(2.4 - 2.2))s = 0.4s$。
根据$W = UIt$，电路消耗的电能$W=W_1+W_2=UI_1t_1+UI_2t_2$。
$W = 12V×0.3A×2s+12V×0.1A×0.4s$
$W=(7.2 + 0.48)J=7.68J$。
综上，答案依次为：（1）$0.3A$；（2）$100\Omega$；（3）$7.68J$。