《2025年配套综合练习甘肃九年级物理全一册人教版》

19. 阅读短文,回答文后问题。
跨学科实践——制作简易油量表
小明发现家里新买的三轮摩托车仪表盘上有油量表(如图 17-2-15 甲),他准备用所学的知识制作设计一个简易的油量表,以增强学以致用的能力。小明查阅资料,发现图 17-2-15 乙是一种自动测量油箱内油量的装置示意图(其最大油量为 $ 50 L $)。

(1)该油量表是由电流表改装而成的,理由是油量表串联在电路中,$ R_0 $ 的作用是保护电路。
(2)已知电源电压为 $ 6 V $,当油箱内油面高度最高时,$ R $ 的金属滑片在最下端,电路中电流为 $ 60 mA $,则 $ R_0 $ 阻值为100$ \Omega $；当油箱内没有油时,$ R $ 全部接入电路,若 $ R = 200 \Omega $,此时电流最小,则最小电流为20$ mA $；当油箱内油面的高度降为最高油面一半时,滑片正好在 $ R $ 的中点,此时油量表的读数是30$ mA $。
(3)若电阻 $ R $ 接入电路的电阻随油箱中油量 $ V $ 的变化如图 17-2-15 丙,当电路中的电流为 $ 40 mA $ 时,油量为37.5$ L $。

答案：
(1)电流 油量表串联在电路中
保护电路
(2)100 20 30
(3)37.5
解析:
(1)油量表串联接入电路,根据电流表和电压表的使用方式可知,油量表是由电流表改装而成的。
若电路中没有$ R_{0} $,当滑动变阻器接入电路中的电阻为0时,电路中的电流过大,会烧坏电流表。因此$ R_{0} $对电路起保护作用。
(2)当油箱内油面高度最高时,R的金属滑片在最下端,电路中电流为60 mA,$ R_{0} $阻值为
$ R_{0}=\frac{U}{I}=\frac{6\ V}{60× 10^{-3}\ A}=100\ \Omega $
当油箱内没有油时,R全部接入电路,若$ R = 200 \Omega $,此时电流最小,根据串联电路规律结合欧姆定律可得最小电流为
$ I'=\frac{U}{R+R_{0}}=\frac{6\ V}{200\ \Omega +100\ \Omega }=0.02\ A=20\ mA $
当油箱内油面的高度降为最高油面的一半时,滑片正好在R的中点,根据欧姆定律可得此时油量表的读数是
$ I''=\frac{U}{\frac{1}{2}R+R_{0}}=\frac{6\ V}{\frac{1}{2}× 200\ \Omega +100\ \Omega }=0.03\ A=30\ mA $
(3)当油箱内没有油时,R全部接入电路,$ R = 200 \Omega $,此时电流最小,当电路中的电流为40 mA时,滑动变阻器接入电路的电阻
$ R'=\frac{U}{I_{1}}-R_{0}=\frac{6\ V}{40× 10^{-3}\ A}-100\ \Omega =50\ \Omega $
此时油量为$ 50\ L× \left(1-\frac{50\ \Omega }{200\ \Omega }\right)=37.5\ L $