《2025年配套综合练习甘肃九年级物理全一册人教版》

20. 阅读以下材料,完成填空和推导。

(1)水管中的水朝一定方向流动,就会形成水流。如图15-4-12甲所示,设水流动的速度为υ,水管的横截面积为S,水的密度为ρ,则在t时间内流过水管某一横截面的水的体积V= υtS。在t时间内流过该横截面的水的质量m= υStρ,单位时间内流过该横截面的水的质量即水流量I'= vSρ。
(2)导体中的自由电荷发生定向移动就会形成电流。物理学中把通过导体某一横截面的电荷量与所用时间之比叫作电流,用I表示。通过水流研究电流的方法叫C。
A. 控制变量法
B. 转换法
C. 类比法
(3)如图15-4-12乙所示,已知金属导体的横截面积为S,导体中单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q,自由电荷定向移动的速度为υ,请你仿照(1),推导出电流I的表达式,I= nSυq。(用已知量符号表示)
(4)电子绕核运动可等效为一环形电流,设氢原子中的电子以速度υ在半径为r的轨道上运动,则电流I'= $\frac {ev}{2πr}$。(用e表示电子的电荷量)

答案：
(1)vSρ
(2)C
(3)nSυq
(4)$\frac {ev}{2πr}$
解析:
(1)单位时间内流过该横截面的水的质量为$I'=\frac {m}{t}=\frac {vStρ}{t}=vSρ$
(2)找到水流和电流的相同之处进行类比，便于理解电流，这种研究方法叫作类比法，故C符合题意。
(3)在t时间内电荷移动的距离$l=vt$
已知单位体积内的自由电荷数为n，则在t时间内通过导体某一横截面的电荷数$N=nSl=nSvt$
在t时间内通过导体某一横截面的电荷量$Q=Nq=nSvtq$
电流$I=\frac {Q}{t}=\frac {nSvtq}{t}=nSvq$
(4)电子绕核运动可等效为一环形电流，电子运动周期为$T=\frac {2πr}{v}$
电流$I'=\frac {e}{T}=\frac {e}{\frac {2πr}{v}}=\frac {ev}{2πr}$