《2025年配套综合练习甘肃九年级物理全一册人教版》

19. 图18-4-9甲为某款电热水壶,它的简化电路原理图如图18-4-9乙所示,额定电压为220 V,S为感温开关,1、2是开关连接的触点$,R_1$和$R_2$为加热电阻,且阻值保持不变,已知电热水壶加热挡的额定功率为1 100 W,电热水壶保温挡正常工作时的电流为0.5 A。某次将1 kg初温为12℃的水加热到100℃,正常工作加热了7 min。求：
(1) 加热挡正常工作时的电流。
(2) 电阻$R_2$的阻值。
(3) 电热水壶加热水的效率。

答案： 1. （1）
解：根据$P = UI$，可得加热挡正常工作时的电流$I=\frac{P}{U}$。
已知$P = 1100W$，$U = 220V$，则$I=\frac{1100W}{220V}=5A$。
2. （2）
解：当$S$接$2$时，$R_1$与$R_2$串联，电热水壶处于保温挡；当$S$接$1$时，只有$R_1$接入电路，电热水壶处于加热挡。
根据$P=\frac{U^{2}}{R}$，可得$R_1=\frac{U^{2}}{P}=\frac{(220V)^{2}}{1100W}=44\Omega$。
保温挡时，根据$R=\frac{U}{I_{保}}$，$U = 220V$，$I_{保}=0.5A$，则总电阻$R=\frac{220V}{0.5A}=440\Omega$。
因为$R = R_1+R_2$，所以$R_2=R - R_1$。
把$R = 440\Omega$，$R_1 = 44\Omega$代入得$R_2=440\Omega - 44\Omega=396\Omega$。
3. （3）
解：水吸收的热量$Q_{吸}=cm(t - t_0)$，其中$c = 4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)$，$m = 1kg$，$t = 100^{\circ}C$，$t_0 = 12^{\circ}C$。
则$Q_{吸}=4.2×10^{3}J/(kg·^{\circ}C)×1kg×(100^{\circ}C - 12^{\circ}C)=3.696×10^{5}J$。
电热水壶消耗的电能$W = Pt$，$P = 1100W$，$t = 7×60s = 420s$。
则$W = 1100W×420s = 4.62×10^{5}J$。
电热水壶加热水的效率$\eta=\frac{Q_{吸}}{W}×100\%=\frac{3.696×10^{5}J}{4.62×10^{5}J}×100\% = 80\%$。
综上，答案依次为：（1）$5A$；（2）$396\Omega$；（3）$80\%$。