《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

11. (1)用 $10$ 倍放大镜看 $30°$的角，你观察到的角的大小是30°.
(2)用 $10$ 倍放大镜看 $50°$的角、$60°$的角，你观察到的角的大小分别是50°、60°.
由(1)和(2)，你能得到结论：角的大小与图形的大小无关.

答案： 11.
(1) 30°
(2) 50° 60° 角的大小与图形的大小无关

12. 一艘渔船由西向东追赶鱼群，如图所示，在 $A$ 处看见小岛 $C$ 在船的北偏东 $60°$方向，$40$ 分钟后渔船行至 $B$ 处，此时看见小岛 $C$ 在船的北偏东 $30°$方向，如果渔船与 $A$、$C$ 恰好成等角($\angle CAB = \angle C$)时，就会有触礁危险. 请问：此时渔船在 $B$ 处有触礁危险吗？有(填“有”或“没有”)

答案： 12. 有

13. 如图，若在$\angle AOB$ 的内部从点 $O$引出 $3$ 条射线，则图中共有多少个角？若引出 $99$ 条射线，则共有多少个角？若引出 $n$ 条射线呢？

答案： 13. 10个,5050个$,\frac {(n + 2)(n + 1)} {2}$个

14. 解答下列各题.
(1)如图，在$\angle AOB$ 中，以点 $O$ 为顶点引射线，填写下表：

(2)若$\angle AOB$内射线的条数为 $n$，请用关于 $n$ 的式子表示角的总个数.
(3)若$\angle AOB$内射线的条数是 $2025$，则角的总个数为多少？

答案： $14. (1) 3 6 10 15 (2) \frac {1} {2}(n + 1)(n + 2) (3) $由
(2)可得，当n = 2025时，$\frac {1} {2}(n + 1)(n + 2) = \frac {1} {2}×2026×2027 = 2053351，$即角的总个数为2053351

1. 下列角度的角中，用一副三角板不能画出的是【 】

A.$15°$
B.$75°$
C.$10°$
D.$105°$

答案： 1. C