《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

1. 有下列说法：① 代数式中的字母可以取任意值；② 一个代数式只有一个值；③ 同一个代数式中的字母取不同的值时，代数式的值一定不同；④ 代数式$x^{2}+x - 1$的值是$-1$.其
中正确的有 【 】

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： 1.A

2. 当$a=\frac{1}{2}$，$b = 1$时，下列代数式的值相等的是 【 】
①$a^{2}-b^{2}$；②$a^{2}+b^{2}$；③$(a + b)(a - b)$；④$2ab$.

A.①②
B.②③
C.①③
D.③④

答案： 2.C

3. 若代数式$2x^{2}+3x + 7$的值为$8$，则代数式$4x^{2}+6x - 9$的值为 【 】

A.$-13$
B.$-2$
C.$-17$
D.$-7$

答案： 3.D

4. 当$x=-1$时，代数式$x^{2}+2x + 1$的值为 【 】

A.$-2$
B.$-1$
C.0
D.4

答案： 4.C

5. 若$a + b = 4ab$，则代数式$\frac{2a - ab + 2b}{2ab}$的值为 【 】

A.3
B.$\frac{7}{2}$
C.$\frac{9}{2}$
D.$\frac{3}{2}$

答案： 5.B

6. 当代数式$a^{2}+4$有最小值时，代数式$-a - 1$的值为 【 】

A.$-2$
B.0
C.$-1$
D.1

答案： 6.C

7. 当$a=-2$，$b = 3$，$c=\frac{1}{3}$时，求下列代数式的值：
(1)$b^{2}-4ac=$$\frac{35}{3}$；
(2)$(a - b)(b - c)(c - a)=$$-\frac{280}{9}$.

答案： $7.(1)\frac{35}{3} (2)-\frac{280}{9}$

8. 若三角形的一边长为$a$，这条边上的高是$h$，则这个三角形的面积为$\frac{1}{2}ah$；
当$a = 2 cm$，$h=\frac{1}{2} cm$时，这个三角形的面积为$\frac{1}{2}$$ cm^2$.

答案： $8.\frac{1}{2}ah \frac{1}{2}$

9. 已知$a$和$1$的平均数是$10$，则代数式$(a + 1)^{2}$的值为400.

答案： 9.400

10. 当$a = 3$，$a - b = 1$时，代数式$a^{2}-ab$的值为3.

答案： 10.3

11. 已知$a + b = 5$，$ab = -6$，则代数式$\frac{1}{5}(a + b)-\frac{ab + 1}{a + b}$的值为2.

答案： 11.2