《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

1. 分别写出下列单项式的系数和次数：
$-xy$, $\frac{a^2}{2}$, $-\frac{7}{2}m^2x$, $2a^3$.

答案： 1.$-xy$的系数是$-1$,次数是$2$;$\frac{a^{2}}{2}$的系数是$\frac{1}{2}$,次数是$2$;$-\frac{7}{2}m^{2}x$的系数是$-\frac{7}{2}$,次数是$3$;$2a^{3}$的系数是$2$,次数是$3$

2. 下列叙述中，正确的是 【 】

A.$-\frac{1}{3}x^3 yc$的系数是$-\frac{1}{3}$,次数是$3$
B.$-\frac{1}{3}x^3 yc$的系数是$\frac{1}{3}$,次数是$5$
C.$-\frac{1}{3}x^3 yc$的系数是$-\frac{1}{3}$,次数是$5$
D.$-\frac{1}{3}x^3 yc$的系数是$\frac{1}{3}$,次数是$3$

答案： 2.C

3. 下列单项式中，系数恰好是次数的两倍的是 【 】

A.$x$
B.$\frac{3}{2}xy^2$
C.$6xyz$
D.$x^2z$

答案： 3.C

4. 判断下列代数式中哪些是单项式：
$ab$, $-\frac{1}{3}$, $\pi$, $10^3a$, $\frac{b}{a}$, $0$, $\frac{1}{2}ah$, $\frac{a^2}{\pi}$, $\frac{a^2+1}{\pi}$, $\frac{1}{a}$.
单项式：$ab$,$-\frac{1}{3}$,$\pi$,$10^{3}a$,$0$,$\frac{1}{2}ah$,$\frac{a^{2}}{\pi}$.

答案： 4.$ab$,$-\frac{1}{3}$,$\pi$,$10^{3}a$,$0$,$\frac{1}{2}ah$,$\frac{a^{2}}{\pi}$

5. 写出所有只含有字母$a$、$b$,且系数为$-2$的三次单项式：$-2a^{2}b$,$-2ab^{2}$.

答案： 5.$-2a^{2}b$,$-2ab^{2}$

6. 把代数式$3a^3b^3c^2$和$a^3b^5$的共同点填写在下列横线上：
①都含$a$、$b$;
②次数都为$8$.

答案： 6.答案不唯一,如:①都含$a$、$b$;②次数都为$8$

7. 若$-mx^3y^{|n-3|}$是关于$x$、$y$的十次单项式，且系数是$8$,求$m$、$n$的值.

答案： 7.由题意,得$-m = 8$,即$m = -8$;$3 + |n - 3| = 10$,即$|n - 3| = 7$,于是$n = 10$或$n = -4$.所以$m = -8$,$n = 10$或$n = -4$