《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

1. 将多项式$x^{3}-4xy^{2}+7y^{3}+6x^{2}y$按某一字母的升(降)幂排列，下列结果中正确的是 【 】

A.$x^{3}+7y^{3}-4xy^{2}+6x^{2}y$
B.$7y^{3}-4xy^{2}+6x^{2}y+x^{3}$
C.$7y^{3}-4xy^{2}+x^{3}+6x^{2}y$
D.$x^{3}-4xy^{2}+6x^{2}y+7y^{3}$

答案： 1. B

2. 把多项式$3x^{3}y - \frac{1}{3}y^{4}+5xy^{3}-x^{2}y^{2}-1$按$x$的升、降幂排列：
(1)按$x$的降幂排列：$3x^{3}y - x^{2}y^{2} + 5xy^{3} - \frac{1}{3}y^{4} - 1$；
(2)按$x$的升幂排列：$-1 - \frac{1}{3}y^{4} + 5xy^{3} - x^{2}y^{2} + 3x^{3}y$.

答案： $2. (1) 3x^{3}y - x^{2}y^{2} + 5xy^{3} - \frac{1}{3}y^{4} - 1 (2) -1 - \frac{1}{3}y^{4} + 5xy^{3} - x^{2}y^{2} + 3x^{3}y$

3. 多项式$-y^{2}x + x^{3}y - 1 - x^{2}y^{3}$是五次四项式，其中最高次项是$-x^{2}y^{3}$，常数项是-1，按$x$的降幂排列：$x^{3}y - x^{2}y^{3} - y^{2}x - 1$，按$y$的升幂排列：$-1 + x^{3}y - y^{2}x - x^{2}y^{3}$.

答案： 3. 五 四$ -x^{2}y^{3} - 1 x^{3}y - x^{2}y^{3} - y^{2}x - 1 -1 + x^{3}y - y^{2}x - x^{2}y^{3}$

4. 多项式$x^{3}-3x^{2}y - 3xy^{2}+y^{3}$是按照y的升幂排列的.

答案： 4. y

5. 一个关于$x$的二次三项式，常数项为$\frac{8}{5}$，二次项系数为$\frac{2}{5}$，一次项系数为$2$，这个三次幂(此处应为二次三项式，可能是题目书写错误)的相反数，把这个二次三项式按$x$的降幂排列：$\frac{2}{5}x^{2} - 8x + \frac{8}{5}$.

答案： $5. \frac{2}{5}x^{2} - 8x + \frac{8}{5}$

6. 当$a =$3时，$xy^{\vert a\vert}+(a + 3)x^{3}+\frac{5}{3}$是四次三项式，把这个多项式按$x$的升幂排列：$\frac{5}{3} + xy^{3} + 6x^{3}$.

答案： $6. 3\frac{5}{3} + xy^{3} + 6x^{3}$

7. 已知多项式$5x^{2}y + 2x^{3}y^{2}-3xy^{3}-x^{5}+x^{4}y^{4}-3$.
(1)把这个多项式按$x$的升幂排列；
(2)把这个多项式按$y$的降幂排列.

答案： $7. (1) -3 - 3xy^{3} + 5x^{2}y + 2x^{3}y^{2} + x^{4}y^{4} - x^{5} (2) x^{4}y^{4} - 3xy^{3} + 2x^{3}y^{2} + 5x^{2}y - x^{5} - 3$

8. 多项式$\frac{2}{5}a^{3}b-\frac{3}{7}+ab^{2}$是几次几项式？是关于$a$的几次式？是关于$b$的几次式？把这个多项式按字母$a$的升幂排列，再按字母$b$的降幂排列.

答案： 8. 四次三项式,三次式,二次式$, - \frac{3}{7} + ab^{2} + \frac{2}{5}a^{3}b, ab^{2} + \frac{2}{5}a^{3}b - \frac{3}{7}$