《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

16. 已知$\vert m\vert=3$，$\vert n\vert=2$，且$\frac{m}{n}＜0$，求$3m - 2n$的值.

答案： 16.已知$\vert m\vert=3,\vert n\vert=2$,且$\frac{m}{n}＜0$,可知$m$、$n$异号，分两种情况讨论：
(1)当$m=3,n=-2$时，原式$=3×3-2×(-2)=9+4=13$;
(2)当$m=-3,n=2$时，原式$=3×(-3)-2×2=-9-4=-13$.所以$3m - 2n$的值为$13$或$-13$

17. 已知$\vert a + 1\vert+\vert b + 2\vert=0$，求：
(1) $a + b-ab$的值;
(2) $\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值.

答案： 17.因为$\vert a+1\vert+\vert b+2\vert=0$,且$\vert a+1\vert≥0,\vert b+2\vert≥0$,所以$a+1=0,b+2=0$,所以$a=-1,b=-2$.
(1)原式$=-1+(-2)-(-1)×(-2)=-3-2=-5$
(2)$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}=\frac{-2}{-1}+\frac{-1}{-2}=2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}$

18. 观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：

●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……
从第$1$个球起到第$2025$个球止，共有实心球多少个?

答案： 18.609个

1. 计算$-3^{2}$的结果是【】

A.$-9$
B.$9$
C.$-6$
D.$6$

答案： 1. A

2. 下列各组中，运算结果相等的是【】

A.$2^{3}$和$3^{2}$
B.$-3^{3}$和$(-3)^{3}$
C.$-2^{2}$和$(-2)^{2}$
D.$ \left(-\frac{2}{3}\right)^{3}$和$-\frac{2^{3}}{3}$

答案： 2. B

3.$2^{3}$表示【】

A.$2 × 2 × 2$
B.$2 × 3$
C.$3 × 3$
D.$2+2+2$

答案： 3. A