《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

10. 说出下列代数式的意义：
(1) $2a - b$；
(2) $a^2 - b^2$；
(3) $(a - b)^2$；
(4) $x - \frac{y}{x}$.

答案： 10. 略

11. 轮船在静水中的航行速度为$a km/h$，水流速度为$b km/h$，用代数式表示：
(1) 轮船顺水航行的速度和逆水航行的速度；
(2) 轮船顺水航行$t h$所航行的路程；
(3) 轮船逆水航行$s km$所需要的时间.

答案： 11.
(1) v_顺 = (a + b)km/h，v_逆$ = (a - b)km/h (2) (a + b)t km (3) \frac{s}{a - b} h$

12. 观察下列等式：
$1 × 3 + 1 = 4 = 2^2$，
$2 × 4 + 1 = 9 = 3^2$，
$3 × 5 + 1 = 16 = 4^2$，
……
(1) 根据你发现的规律，写出第$5$个等式；
(2) 写出一个含$n$的等式，使该等式能清楚地反映这一系列等式的特点.

答案： $12. (1) 5 × 7 + 1 = 36 = 6^2 (2) n(n + 2) + 1 = (n + 1)^2$