《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

1. 多项式$4n - 2n^{2} + 2 + 6n^{3}$减去$3(n^{2} + 2n^{3} - 1 + 3n)$（$n$为自然数）的差一定是 【 】

A.奇数
B.偶数
C.$5$的倍数
D.以上答案都不对

答案： 1.C

2. 若$x^{2} + xy = 2$，$xy + y^{2} = -1$，则$x^{2} + 2xy + y^{2}$的值是 【 】

A.$1$
B.$-1$
C.$0$
D.无法确定

答案： 2.A

3. 多项式$-8xy^{2} + 3x^{2}y$与$-2x^{2}y + 5xy^{2}$的和是$-3xy^{2} + x^{2}y$.

答案： 3.$-3xy^{2} + x^{2}y$

4. 多项式$2x - 3y + 5z$与$-2x + 4y - 6z$的差是$4x - 7y + 11z$.

答案： 4.$4x - 7y + 11z$

5. $3x^{2} - 5xy + y^{2}$$+ (4xy + 7x^{2} - y^{2}) = 10x^{2} - xy$.

答案： 5.$3x^{2} - 5xy + y^{2}$

6. 比$2x^{2} - 3x - 7$多$4x^{2} + 1$的多项式是$6x^{2} - 3x - 6$.

答案： 6.$6x^{2} - 3x - 6$

7. 化简：
(1)$4x^{3} - (-5x^{3}) + (-10x^{3})$；
(2)$(2x^{2} - \frac{1}{2} + 3x) - 4(x - x^{2} + \frac{1}{2})$；
(3)$\frac{1}{3}a^{2n} - (-7a^{n}) + (-1)^{2n + 1}a^{n} - (\frac{2}{5}a^{2n}) - 5a^{n}$（$n$为正整数）；
(4)$9m^{2} + [4m^{2} - 3m - (2m^{2} - 6m)]$.

答案： 7.
(1)$-x^{3}$
(2)$6x^{2} - x - \frac{5}{2}$
(3)原式$=\frac{1}{3}a^{2n} + 7a^{n} - a^{n} - \frac{2}{5}a^{2n} - 5a^{n}=-\frac{1}{15}a^{2n} + a^{n}$
(4)$11m^{2} + 3m$