《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

1. 下列说法中，不正确的是 【 】

A.$x$ 的倒数与 $y$ 的差：$\frac{1}{x}-y$
B.$x$ 的平方与 $y$ 的差：$x - y^{2}$
C.$x$ 与 $y$ 的和的倒数：$\frac{1}{x + y}$
D.$x$ 与 $y$ 的和的相反数：$-(x + y)$

答案： 1. B

2. 用代数式表示“$m$ 的 $3$ 倍与 $n$ 的差的平方”，正确的是 【 】

A.$(3m - n)^{2}$
B.$3(m - n)^{2}$
C.$3m - n^{2}$
D.$(m - 3n)^{2}$

答案： 2. A

3. 用代数式表示：
(1)$a$ 与 $b$ 的和乘 $a$ 与 $b$ 的差的积的 $3$ 倍；3(a-b)(a+b)
(2)比 $x$ 的立方小 $1$ 的数与 $y$ 的积；$(x^{3}-1)y$
(3)$a$、$b$ 两个数的平方差除以这两个数的平方和所得的商；$\frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}}$
(4)买 $c$ 元/个的球拍 $n$ 个，付出 $200$ 元，应找回(200-cn) 元；
(5)一个两位数，它的两个数字之和为 $a$，个位上的数字是 $b$，那么这个两位数可表示
为10(a-b)+b；
(6)$x$ 元/kg 的糖果 $a$ kg 与 $y$ 元/kg 的糖果 $b$ kg 混合后的糖果是$\frac{ax+by}{a+b}$ 元/kg.

答案： $3. (1) 3(a-b)(a+b) (2) (x^{3}-1)y (3) \frac{a^{2}-b^{2}}{a^{2}+b^{2}} (4) (200-cn) (5) 10(a-b)+b (6) \frac{ax+by}{a+b}$

4. 一个三位数，百位上的数字为 $a$，十位上的数字与个位上的数字相等且比百位上的数字
小 $1$，这个三位数是100a+10(a-1)+a-1 .

答案： 4. 100a+10(a-1)+a-1

5. 设 $n$ 为自然数，比 $2n + 1$ 小的最大偶数是2n .

答案： 5. 2n

6. 矩形的周长为 $L$，长与宽的比为 $3:2$，则矩形的长是$\frac{3}{10}L$ .

答案： $6. \frac{3}{10}L$

7. 每本练习册 $m$ 元，甲买了 $5$ 本，乙买了 $2$ 本，两人一共花了7m 元.

答案： 7. 7m

8. 用代数式表示：
(1)$x$ 的 $3$ 倍与 $y$ 的和；
(2)比 $m$ 的倒数大 $8$ 的数；
(3)$x$ 的平方与 $y$ 的 $25\%$ 的差的平方；
(4)$a$ 除以 $a$ 与 $b$ 的和的商.

答案： $8. (1) 3x+y (2) \frac{1}{m}+8 (3) (x^{2}-25\%y)^{2} (4) \frac{a}{a+b}$