《2025年学习检测七年级数学上册华师大版》

1. 把$x^{2}-2xy + y^{2}-2x + 2y$的二次项放在前面是“$+$”号的括号内，一次项放在前面是“$-$”号的括号内，下列结果中正确的是【 】

A.$(x^{2}+y^{2})-(2xy + 2x - 2y)$
B.$(x^{2}-2xy + y^{2})-(2x - 2y)$
C.$(x^{2}+y^{2})-(-2xy - 2x + 2y)$
D.$(x^{2}-2xy + y^{2})-(-2x + 2y)$

答案： 1.B

2. 下列各式中，添括号正确的是【 】

A.$2a - b + 3c = 2a-(b + 3c)$
B.$x + y + z - b = x-(b - y - z)$
C.$m - n + a - b = -(m + n - a + b)$
D.$m - n = -(m + n)$

答案： 2.B

3. 在下列括号内填入适当的项，使等式成立.
(1)$6x^{2}-7x + 4 = 6x^{2}+(~~~~~~~~~~)=6x^{2}-(~~~~~~~~~~)$；
(2)$-2a + 2b - 2c = -(~~~~~~~~~~)=2b-(~~~~~~~~~~)$；
(3)$2a^{2}-b^{2}-2bc + 3c^{2}=2a^{2}-(~~~~~~~~~~)$；
(4)$a-(4b - 6c)=a+(~~~~~~~~~~)$.

答案： 3.
(1)-7x + 4 7x - 4
(2)2a - 2b + 2c 2a + 2c
(3)b² + 2bc - 3c²
(4)-4b + 6c

4. 已知$A = 4x^{2}-4xy + y^{2}$，$B = x^{2}+xy - 5y^{2}$，求$A - B$.

答案： 4.A - B=(4x² - 4xy + y²)-(x² + xy - 5y²)=4x² - 4xy + y² - x² - xy + 5y²=3x² - 5xy + 6y²

5. (1)一个多项式加上$-3x^{2}y + 3xy^{2}$等于$x^{3}-3x^{2}y + y^{3}$，求这个多项式；
(2)一个多项式减去$6b^{2}-4ab - 1$等于$7b^{2}+15ab - 9$，求这个多项式.

答案： 5.
(1)(x³ - 3x²y + y³)-(-3x²y + 3xy²)=x³ - 3x²y + y³ + 3x²y - 3xy²=x³ - 3xy² + y³
(2)(7b² + 15ab - 9)+(6b² - 4ab - 1)=7b² + 15ab - 9 + 6b² - 4ab - 1=13b² + 11ab - 10