《2025年名校课堂七年级数学3上册人教版广东专版》

1.解方程:2y+3=11−6y.

答案： 1.解:移项,得2y+6y=11-3.合并同类项,得8y=8.系数化为1,得y=1.

3.解方程:$\frac{1}{6}$(3x−6)=

$\frac{2}{5}$

x−3.

答案： 3.解:去分母,得5(3x-6)=12x-90.去括号,得15x-30=12x-90.移项、合并同类项,得3x=-60.系数化为1,得x=-20.

5.解方程:$\frac{2x−1}{−3}$=$\frac{5x+4}{6}$.

答案： 5.解:去分母,得-2(2x-1)=5x+4.去括号,得-4x+2=5x+4.移项、合并同类项,得-9x=2.系数化为1,得$x=-\frac{2}{9}.$

7.A|北京文汇中学校本经典题[我阅读]解方程:
|x+5|=2.
解:当x+5≥0时,原方程可化为x+5=2,解得x=−3;
当x+5＜0时，原方程可化为x+5=−2,解得x=−7.
∴原方程的解是x=−3或x=−7.
[我会解]请根据上述方法解方程:|3x−2|-5=0.

答案： 7.解:当3x-2≥0时,原方程可化为3x-2-5=0,解得$x=\frac{7}{3};$当3x-2＜0时,原方程可化为-3x+2-5=0,解得$x=-1.\therefore$原方程的解是$x=\frac{7}{3}$或x=-1.

2.解方程:5(x−6)=−4x−3.

答案： 2.解:去括号,得5x-30=-4x-3.移项,得5x+4x=30-3.合并同类项,得9x=27.系数化为1,得x=3.

4.解方程:3(2x−3)+6=4(2x−3)+7.

答案： 4.解法一:去括号,得6x-9+6=8x-12+7.移项,得6x-8x=-12+7+9-6.合并同类项,得-2x=-2.系数化为1,得x=1.解法二:移项,得3(2x-3)-4(2x-3)=7-6.合并同类项,得-(2x-3)=1.去括号,得-2x+3=1.移项、合并同类项,得-2x=-2.系数化为1,得x=1.

6.解方程:$\frac{x−3}{0.2}$−$\frac{x+2}{0.5}$=3.

答案： 6.解:方程可化为$\frac{10(x-3)}{2}-\frac{10(x+2)}{5}=3,$即5(x-3)-2(x+2)=3.去括号,得5x-15-2x-4=3.移项,得5x-2x=3+15+4.合并同类项,得3x=22.系数化为1,得$x=\frac{22}{3}.$

8.新考向阅读理解数学小组学完“一元一次
方程”后，对一种新的求解方法进行了交流，请
仔细阅读.
小明:对于3(x+1)+$\frac{1}{3}$(x−1)=$\frac{1}{2}$(x−1)+
2(x+1),我采取直接去括号移项的方法,计算
比较麻烦.
小亮:我有一种方法一−整体求解法.可先将
(x+1),(x−1)分别看成整体进行移项、合并同类
项,得方程(x+1)=$\frac{1}{6}$(x−1),然后再继续求解.
(1)请补全小亮的求解;
(2)请利用小亮的方法解方程:7(x+3)+4=
24−3(x+3).

答案： 8.解$:(1)x+1=\frac{1}{6}(x-1),$去分母,得6x+6=x-1.移项,得6x-x=-1-6.合并同类项,得5x=-7.系数化为1,得$x=-\frac{7}{5}.(2)7(x+3)+4=24-3(x+3),7(x+3)+3(x+3)=24-4,10(x+3)=20,x+3=2,x=-1.$