《2025年名校课堂七年级数学3上册人教版广东专版》

4. 【例2】(人教7上P120问题1)某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍.前年这所学校购买了多少台计算机？

答案： 4.解:设前年购买计算机x台,则去年购买计算机2x台,今年购买计算机4x台,根据题意,得x+2x+4x=140.解得x=20.
答:前年这所学校购买了20台计算机.

5. (人教7上P121练习T2)某工厂的产值连续增长，2022年是2021年的1.5倍，2023年是2022年的2倍，这三年的总产值为550万元.2021年的产值是多少万元？

答案： 5.解:设2021年的产值是x万元,则2022年的产值是1.5x万元,2023年的产值是3x万元,根据题意,得x+1.5x+3x=550.解得x=100.
答:2021年的产值是100万元.

6. 【例3】(人教7上P121例2)有一列数1，$-3$，9，$-27$，81，$-243$，…，其中第$n$个数是$(-3)^{n - 1}(n ＞ 1)$，如果这列数中某三个相邻数的和是$-1701$，那么这三个数各是多少？

答案： 6.解:设所求三个数分别是x,-3x,9x.由三个数的和是-1701,得x-3x+9x=-1701.合并同类项,得7x=-1701.系数化为1,得x=-243.所以-3x=729,9x=-2187.
答:这三个数是-243,729,-2187.

7. 人大附中校本经典题 有一列数，按一定规律排列成1，$-2$，4，$-8$，16，$-32$，…，其中某三个相邻数的和是$-384$，则这三个数中，中间的数为多少？

答案： 7.解:设中间的数为x,则前、后两个数分别为$-\frac{x}{2},-2x,$由题意,得$-\frac{x}{2}+x-2x=-384,$解得x=256.
答:中间的数为256.

8. 对方程$8x + 6x - 10x = 8$合并同类项正确的是(C)

A.$2x = 8$
B.$3x = 8$
C.$4x = 8$
D.$8x = 8$

答案： C

9. 方程$3x - 2x = 7$的解是(C)

A.$x = 4$
B.$x = -4$
C.$x = 7$
D.$x = -7$

答案： C

10. 解下列方程：
(1)$3x - \frac{5}{2}x = 8$；
(2)$2.5y - 8y + 5y = 1 - 3$.

答案： 10.解:
(1)合并同类项,得$\frac{1}{2}x=8.$系数化为1,得x=16.
(2)合并同类项,得-0.5y=-2.系数化为1,得y=4.

11. 我们定义一种运算：$a * b = ab - b$.若$3 * x = 12$，求$x$的值.

答案： 11.解:因为3*x=12,所以3x-x=12,2x=12,x=6.

12. 兰生复旦校本经典题 三支农机服务队共同为某镇抢收小麦$300\mathrm{hm}^2$.如果三支服务队收割小麦的面积之比为$4:5:6$，求他们分别收割小麦多少公顷.

答案： 12.解:设三支服务队收割小麦的面积分别为$4x\ hm^2,5x\ hm^2,6x\ hm^2.$根据题意,得4x+5x+6x=300,解得x=20.则4x=80,5x=100,6x=120.
答:三支服务队分别收割小麦$80\ hm^2,100\ hm^2,120\ hm^2.$