《2025年名校课堂七年级数学3上册人教版广东专版》

上节课中，我们学习了利用合并同类项把一个多项式进行化简. 但是，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么又该如何化简呢？

答案： 先去括号，再合并同类项

探究1 去括号
问题1：利用分配律计算：
(1)$6×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3})=6×$$+6×$____$=$$+$$=$____；
(2)$-8×(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})=-8×$$+(-8)×$$=$$+$$=$.
问题2：类比数的运算中去括号的规律，看看如何将$72(b - 0.15)$和$-72(b - 0.15)$中的括号去掉？
小结：
一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号，去括号就是用括号外的数乘括号内的，再把所得的积.

答案： 问题 1:
(1)$\frac{1}{2}$ $\frac{1}{3}$ 3 2 5
(2)$\frac{1}{4}$ $(-\frac{1}{2})$ $(-2)$ 4 2
问题 2:解:由于字母表示的是数,所以可以利用分配律,将括号前的乘数与括号内的各项相乘,去掉括号,得$72(b-0.15)=72b-10.8$;$-72(b-0.15)=-72b+10.8$.
小结:每一项相加

探究2 去括号化简
问题3：先去括号，再合并同类项：
(1)$92b + 72(b - 0.15)$；
(2)$92b - 72(b - 0.15)$.

答案： 问题 3:解:
(1)原式$=92b+72b-10.8=164b-10.8$.
(2)原式$=92b-72b+10.8=20b+10.8$.

1.【例1】去括号：
(1)$+(a - 3b)=$$x+3b$；
(2)$-(a - 3b)=$$-a+3b$；
(3)$2(a - 3b)=$$2a-6b$；
(4)$-3(a - 3b)=$$-3a+9b$.

答案： 1.
(1)$x+3b$
(2)$-a+3b$
(3)$2a-6b$
(4)$-3a+9b$

2. 去括号：
(1)$x+(y - 2)=$$a+y-2$；
(2)$2ab-(a + 3b)=$$2ab-a-3b$；
(3)$-3(m + 3n)=$$-3m-9n$；
(4)$-a + 2(b - 2)=$$-a+2b-4$.

答案： 2.
(1)$a+y-2$
(2)$2ab-a-3b$
(3)$-3m-9n$
(4)$-a+2b-4$

3.【例2】（人教7上P99例4）化简：
(1)$8a + 2b+(5a - b)$；
(2)$(4y - 5)-3(1 - 2y)$.

答案： 3.解:
(1)原式$=-8a+2b+5a-b=13a+b$.
(2)原式$=4y-5-3+6y=10y-8$.

4. 化简：
(1)$(3x - 5y)+(4x + 3y)$；
(2)$(4a^{2}b - 5ab^{2})-2(3a^{2}b - 4ab^{2})$.

答案： 4.解:
(1)原式$=3x-5y+4x+3y=7x-2y$.
(2)原式$=4a^{2}b-5ab^{2}-6a^{2}b+8ab^{2}=-2a^{2}b+3ab^{2}$.