《2025年名校课堂七年级数学3上册人教版广东专版》

小结：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是负个单位长度；表示数-a的点在数轴的300半轴上，与原点的距离是-a个单位长度。

答案： 小结:正 负 300 -a

5. 【例3】如图，数轴上有A，B两点，请回答：

(1) 点A表示的数是-4，与原点的距离是4；
(2) 点B表示的数是8，与原点的距离是8；
(3) 点A与点B的距离是12，点A与点B之间共有11个点表示的数是整数，其中负整数有3个；
(4) 点A沿数轴向右移动5个单位长度，其终点表示的数是1；
(5) 与点O的距离为3的点表示的数是-3 或 3。

答案： 5.
(1)-4 4
(2)8 8
(3)12 11 3
(4)1
(5)-3 或 3

6. 根据图中给出的数轴，解答下面的问题：

(1) 请根据图中A，B(在-3，-2的正中间)两点的位置，分别写出它们所表示的有理数，A：1，B：-2.5；
(2) 点A沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动2个单位长度，其终点表示的数是-2；
(3) 观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是-3 或 5，与点B的距离为4的点表示的数是-6.5 或 1.5。

答案： 6.
(1)1 -2.5
(2)-2
(3)-3 或 5 -6.5 或 1.5

7. 下列关于数轴的说法不正确的是(B)

A.数轴上的原点可以任意选取
B.通常规定直线上从原点向左为正方向
C.数轴上的单位长度必须相等
D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线

答案： 7.B

8. 如图，在数轴上点M表示的数可能是(C)


A.-2.5
B.2.5
C.-1.4
D.1.4

答案： 8.C

9. 数轴上原点左边的点表示的数是(B)

A.正数
B.负数
C.整数
D.分数

答案： 9.B

10. 填空：
(1) 数轴上分别表示有理数-1与5的两点的距离是6；
(2) 数轴上表示3的点沿数轴负半轴移动5个单位长度到达点N，则点N表示的数是-2。

答案： 10.
(1)6
(2)-2

11. 画数轴，并在数轴上表示下列各数：
-4，$3\frac{1}{3}$，-2.5，$\frac{3}{2}$，$-1\frac{2}{3}$。

答案： 1. 画一条水平直线，确定原点（0），规定向右为正方向，选取适当单位长度（如1个单位长度表示1）。
2. 在数轴上表示各数：
表示-4：从原点向左数4个单位长度。
表示$3\frac{1}{3}$（即$\frac{10}{3}\approx3.33$）：从原点向右数3个单位长度后，再向右数$\frac{1}{3}$个单位长度。
表示-2.5：从原点向左数2.5个单位长度。
表示$\frac{3}{2}=1.5$：从原点向右数1.5个单位长度。
表示$-1\frac{2}{3}$（即$-\frac{5}{3}\approx-1.67$）：从原点向左数1个单位长度后，再向左数$\frac{2}{3}$个单位长度。
3. 在对应位置标出各数及名称。

12. 湖南师大附中校本经典题 在一条不完整的数轴上从左到右有A，B，C三点，其中A，B两点的距离是2个单位长度，B，C两点的距离是1个单位长度，如图所示。

(1) 若以B为原点，写出点A，C所表示的数；若以C为原点，写出点A，B所表示的数；
(2) 若原点O在图中数轴上点C的右边，且C，O两点的距离为8个单位长度，写出点A，B，C所表示的数。

答案：
(1)
以$B$为原点时，点$A$表示的数是$-2$，点$C$表示的数是$1$；
以$C$为原点时，点$A$表示的数是$-3$，点$B$表示的数是$-1$。
(2)
因为原点$O$在点$C$右边，且$C$，$O$距离为$8$个单位长度，所以点$C$表示的数是$-8$；
点$B$在点$C$左边$1$个单位长度，所以点$B$表示的数是$-8 - 1=-9$；
点$A$在点$B$左边$2$个单位长度，所以点$A$表示的数是$-9 - 2=-11$。
综上，
(1)以$B$为原点，$A$表示$-2$，$C$表示$1$；以$C$为原点，$A$表示$-3$，$B$表示$-1$；
(2)$A$表示$-11$，$B$表示$-9$，$C$表示$-8$。