《2025年名校课堂七年级数学3上册人教版广东专版》

回顾等式的性质有哪些？并利用等式的性质解下列方程：
(1)$x - 4 = 29$；
(2)$2 - 4x = 3$.

答案： 解:
(1)方程两边加4,得x-4+4=29+4.化简,得x=33.
(2)方程两边减2,得2-4x-2=3-2.化简,得-4x=1.方程两边除以-4,得$x=-\frac{1}{4}.$

探究 利用合并同类项解一元一次方程
问题：尝试把一元一次方程$2x + x + \frac{x}{2} = 140$转化为$x = m$的形式.
思考：(1)上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
(2)“系数化为1”的依据是什么？

答案： 问题:解:把含有x的项合并同类项,得$\frac{7}{2}x=140.$系数化为1,得x=40.思考:解:
(1)"合并同类项"起了化简的作用.
(2)"系数化为1"的依据是等式的性质2.

1. 解下列方程：
(1)$-3x + 0.5x = 10$；
(2)$6m - 1.5m - 2.5m = 3$.

答案： 1.解:
(1)合并同类项,得-2.5x=10.系数化为1,得x=-4.
(2)合并同类项,得2m=3.系数化为1,得$m=\frac{3}{2}.$

2. 【例1】(人教7上P120例1)解下列方程：
(1)$2x - \frac{5}{2}x = 6 - 8$；
(2)$7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3$.

答案： 2.解:
(1)合并同类项,得$-\frac{1}{2}x=-2.$系数化为1,得x=4.
(2)合并同类项,得6x=-78.系数化为1,得x=-13.

3. (人教7上P121练习T1变式)解下列方程：
(1)$5x - 2x = 7 + 2$；
(2)$7x - 4.5x = 2.5×4 - 5$.

答案： 3.解:
(1)合并同类项,得3x=9.系数化为1,得x=3.
(2)合并同类项,得2.5x=5.系数化为1,得x=2.