《2025年名校课堂七年级数学3上册人教版广东专版》

3.【例2】（人教7上P96例1）合并下列各式的同类项：
(1)$xy^{2} - \frac{1}{5}xy^{2}$；
(2)$4a^{2} + 3b^{2} + 2ab - 4a^{2} - 4b^{2}$。

答案： 3.解:
(1)原式=(1-$\frac{1}{5}$)xy²=$\frac{4}{5}$xy².
(2)原式=(4a²-4a²)+(3b²-4b²)+2ab=(4-4)a²+(3-4)b²+2ab=-b²+2ab.

4. [人教7上P97例2(2)]求多项式$3a + abc - \frac{1}{3}c^{2} - 3a + \frac{1}{3}c^{2}$的值，其中$a = -\frac{1}{6}$，$b = 2$，$c = -3$。

答案： 4.解:原式=(3-3)a+abc+(-$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}$)c²=abc.当a=-$\frac{1}{6}$,b=2,c=-3时,原式=-$\frac{1}{6}$×2×(-3)=1.

5.【例3】[人教7上P97例3(1)]水库水位第一天连续下降了$a$h，平均每小时下降$2$cm；第二天连续上升了$a$h，平均每小时上升$0.5$cm。这两天水位总的变化情况如何？

答案： 5.解:把下降的水位变化量记为负,上升的水位变化量记为正,则第一天水位的变化量是-2a cm,第二天水位的变化量是0.5a cm.由-2a+0.5a=(-2+0.5)a=-1.5a可知,这两天水位总的变化情况为下降了1.5a cm.

6. [人教7上P97例3(2)]某商店原有$5$袋大米，每袋大米为$x$kg。上午售出$3$袋，下午又购进同样包装的大米$4$袋。进货后这个商店有大米多少千克？

答案： 6.解:把进货的数量记为正,售出的数量记为负,则上午大米质量的变化量是-3x kg,下午大米质量的变化量是4x kg.由5x-3x+4x=(5-3+4)x=6x可知,进货后这个商店有大米6x kg.

7. 下列各式中，能与$5a^{2}b^{3}$合并同类项的是(C)

A.$-2a^{3}b^{2}$
B.$-3m^{2}n^{3}$
C.$2b^{3}a^{2}$
D.$5a^{2}b^{5}$

答案： 7.C

8.(2024·广州增城区期末)若$-x^{3}y^{m}$与$x^{n}y$是同类项，则$m + n$的值为(B)

A.$5$
B.$4$
C.$3$
D.$2$

答案： 8.B

9. A|华师二附中校本经典题 如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项后，结果是0。

答案： 9.0

10. 合并同类项：
(1)$5a^{2} + 3a^{2} =$8a²；
(2)$-3m - 4m =$-7m；
(3)$\frac{1}{3}a^{3} - \frac{2}{3}a^{3} + 2a^{3} =$$\frac{5}{3}a^{3}$。

答案： 10.
(1)8a²
(2)-7m
(3)$\frac{5}{3}a^{3}$

11. 求多项式$3a^{2} - 5a + 2 - 6a^{2} + 6a - 3$的值，其中$a = -1$。

答案： 11.解:原式=(3-6)a²+(-5+6)a+(2-3)=-3a²+a-1.当a=-1时,原式=-3×(-1)²+(-1)-1=-5.

12. 某超市9月份购进200件某品牌秋季服装，每件以$a$元出售，售出了120件。进入11月后开始促销，按八折出售，售出了50件。余下的服装全部以每件100元出售。求这个超市销售这批品牌服装的销售额。

答案： 12.解:由题意,得120a+50×20+(a-100)×1=120a+1000+a-100=(120+1)a+(1000-100)=121a+900.
答:这个超市销售这批品牌服装的销售额为(121a+900)元.