《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

6. 晶晶在解关于$x的方程\frac {ax-1}{2}+6= \frac {2+x}{3}$时,把$6错写成1$,解得$x= 1$,并且晶晶在解题中没有错误,请你求出$a$的值,并正确求出此方程的解.

答案： 解:因为解关于x的方程$\frac{ax-1}{2}+6=\frac{2+x}{3}$时,把6错写成1,解得x=1,所以把x=1代入$\frac{ax-1}{2}+1=\frac{2+x}{3}$,解得a=1.所以原方程应为$\frac{x-1}{2}+6=\frac{2+x}{3}$,解得x=-29.

7. 规定：若关于$x的一元一次方程ax= b的解为x= b-a$,则该方程为“差解方程”.例如：$2x= 4的解为x= 2$,且$2= 4-2$,则方程$2x= 4$是“差解方程”.
(1)判断方程$3x= 4.5$是否是“差解方程”；
(2)若关于$x的一元一次方程5x-m= 1$是“差解方程”,求$m$的值.

答案： 解:
(1)由3x=4.5,解得x=1.5.因为4.5-3=1.5,所以方程3x=4.5是“差解方程”.
(2)由5x-m=1,解得$x=\frac{m+1}{5}$.因为关于x的一元一次方程5x-m=1是“差解方程”,所以$m+1-5=\frac{m+1}{5}$,解得$m=\frac{21}{4}$.所以m的值为$\frac{21}{4}$.