《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

12. (跨学科)我国测量温度常用 $ {\hspace{0pt}}^{\circ }C $(摄氏度)作单位,有时还使用 $ {\hspace{0pt}}^{\circ }F $(华氏度)作单位. 华氏温度($ F $)和摄氏温度($ C $)可以用公式 $ F = 1.8C + 32 $ 进行换算. 某天正午,某地的最高气温为 $ 30{\hspace{0pt}}^{\circ }C $,相当于多少华氏度？

答案： 解:当C=30时,F=1.8C+32=1.8×30+32=86.答:相当于86°F.

13. 让我们轻松一下,做一个数字游戏.
第一步：取一个自然数 $ n_{1}= 5 $,计算 $ n_{1}^{2}+1 $ 得 $ a_{1} $；
第二步：算出 $ a_{1} $ 的各位数字之和得 $ n_{2} $,计算 $ n_{2}^{2}+1 $ 得 $ a_{2} $；
第三步：算出 $ a_{2} $ 的各位数字之和得 $ n_{3} $,计算 $ n_{3}^{2}+1 $ 得 $ a_{3} $；
……
以此类推,则 $ a_{2025} $ 的值为(122)
A.$26$
B.$65$
C.$122$
D.$123$

答案： 解析:选 C. 由题意,知n₁=5,a₁=n₁²+1=26,所以n₂=2+6=8,所以a₂=n₂²+1=65,所以n₃=6+5=11,所以a₃=n₃²+1=122,所以n₄=1+2+2=5,所以a₄=n₄²+1=26,……由上可得,这列数字依次以26,65,122循环出现.因为2025=675×3,所以a₂₀₂₅=a₃=122. 故选 C.

14. (2024·青海)如图是由火柴棒摆成的图案,按此规律摆放,第(7)个图案中有15根火柴棒.

答案： 解析:根据题意,得第
(1)个图案中有3=1+2根火柴棒,第
(2)个图案中有5=1+2×2根火柴棒,第
(3)个图案中有7=1+2×3根火柴棒,……所以第(n)个图案中有(1+2n)根火柴棒,所以第
(7)个图案中有1+2×7=15(根)火柴棒.答案:15