《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

1. 如果$|a|= 8$,$|b|= 5$,且$a\lt b$,试求$a$,$b$的值。

答案： 解:因为|a|=8,所以a=±8.
因为|b|=5,所以b=±5.
因为a＜b,
所以a=-8,b=5或a=-8,b=-5.

2. 已知$|m - 2|+|n - 6|= 0$,则$m + n = $(8)
A.2
B.6
C.8
D.4

答案： 解析:选C.由题意,得m-2=0,n-6=0,所以m=2,n=6,所以m+n=2+6=8.故选C.

3. 先阅读,后探究相关的问题。
【阅读】$|5 - 2|$表示5与2的差的绝对值,也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；$|5 + 2|可以看作|5 - (-2)|$,表示5与-2的差的绝对值,也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离。
【探究】(1) 如图,先在数轴上找出表示点A相反数的点B,再把点A向左移动3个单位长度,得到点C,则点B和点C表示的数分别为-2.5和-0.5,B,C两点间的距离是2；

(2) 数轴上分别表示$x$和-2的两点A和B之间的距离可以怎样表示？如果$AB = 3$,求$x$的值。
解:
(2)由题意可知,
数轴上分别表示x和-2的两点A和B之间的距离可以表示为|x+2|.
当AB=3,即|x+2|=3时,x的值为1或-5.

答案： 解:
(1)因为点B表示的数与2.5互为相反数,
所以点B表示的数为-2.5.
又因为把点A向左移动3个单位长度,得到点C,点A表示的数是2.5,
所以点C表示的数为-0.5,
所以B,C两点间的距离是2.
故答案为:-2.5 -0.5 2
(2)由题意可知,
数轴上分别表示x和-2的两点A和B之间的距离可以表示为|x+2|.
当AB=3,即|x+2|=3时,x的值为1或-5.