《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

5. 我国古代数学著作《九章算术》中有专门的“方程”章,其中记载了一个有趣的追及问题,可理解为：速度快的人每分钟走100米,速度慢的人每分钟走60米,现在速度慢的人先走100米,速度快的人去追他. 问速度快的人追上他需要2.5分钟.

答案： 解析:设t分钟追上.　根据题意，得100+60t=100t,解得t=2.5，　所以速度快的人追上速度慢的人需要2.5分钟.　答案:2.5

6. 某仓库记录了三天运进机器的情况：第二天运进的机器台数是第一天运进的2.5倍,第三天运进的机器台数是第二天运进的一半,三天共运进机器475台,则第一天运进100台机器.

答案： 100

7. 下列变形属于移项的是 (B)
A.若$-3x= 5$,则$x= 5+3$
B.若$2x-3= 7$,则$2x= 7+3$
C.若$3x-2+x= 1$,则$3x+x-2= 1$
D.若$-\frac {1}{4}x= 1$,则$x= -4$

答案： B

8. “某数x的一半比这个数大7”用方程表示为 (D)
A.$\frac {1}{2}x= -x+7$
B.$\frac {1}{2}x+7= -x$
C.$\frac {1}{2}x+7= x$
D.$\frac {1}{2}x= x+7$

答案： 解析:选D.由题意，得$\frac{1}{2}x-x=7$,所以$\frac{1}{2}x=x +7$.故选D.

9. 定义一种新运算“$\oplus$”,其运算规则为$a\oplus b= -2a+3b$,如$1\oplus 5= -2×1+3×5= 13$,则方程$x\oplus 4= 0$的解为 (A)
A.$x= 6$
B.$x= 5$
C.$x= 0$
D.$x= 3$

答案： A

10. 小丽同学在做作业时,不小心将方程$2(x-3)-■= x+1$中的一个常数污染了,在询问老师后,老师告诉她方程的解是$x= 9$,请问这个被污染的常数■是 (2)
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： 解析:选C.把x=9代入2(x−3)−■=x十1,得2×(9−3)−■=9+1,解得■=2.故选C.

11. 已知$x-3= 4-y$,则$x+y$的值是7.

答案： 7

12. 一个两位数,十位上的数是个位上的数的3倍,十位上的数与个位上的数之和为12,则这个两位数是93.

答案： 93

13. 小明在解关于x的方程$2a-5x= 21$时,误将“$-5x$”看成了“$+5x$”,得方程的解为$x= 3$,则原方程的解为x=-3.

答案： 解析:因为小明在解关于x的方程2a−5x=21时，误将“−5x”看成了“+5x”，得方程的解为x=3.　　所以把x=3代入2a+5x=21，得出方程2a +15=21，解得a=3.　　即原方程为6−5x=21，解得x=−3.　　答案:x=−3

14. 有一户人家,父亲和儿子同一天过生日,若父子两人的年龄加起来是100岁,则称他二人为“百岁父子”. 已知父亲38岁时,儿子10岁,现在父亲的年龄是儿子年龄的2倍,那么现在父子二人各多少岁？再过多少年二人可以称为“百岁父子”？

答案： 解:设现在儿子的年龄为x岁，则现在父亲的年龄为2x岁.　　由题意，得2x−x=38−10，解得x=28，则2x=56.　　(100−28−56)÷2=8(年).　答:现在儿子的年龄为28岁，父亲的年龄为56岁，再过8年二人可以称为“百岁父子”.

15. 已知代数式$6x-12与4+2x$的值互为相反数,那么x的值是 (C)
A.$-2$
B.$-1$
C.1
D.2

答案： 解析:选C.由题意可知:6x−12+4+2x=0，移项，得6x+2x=12−4.　合并同类项，得8x=8.　系数化为1，得x=1.故选C.

16. 某新能源车企今年5月交付新车35060辆,且今年5月交付新车的数量比去年5月交付的新车数量的1.2倍还多1100辆,则该车企去年5月交付新车28300辆.

答案： 解析:设该车企去年5月交付新车x辆.　根据题意，得1.2x+1100=35060，　解得x=28300.　答案:28300