《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

9. 若$x与y$互为相反数,$z的倒数是-3$,则$2x + 2y - 3z$的值为(D)
A.$-9$
B.$-1$
C.$9$
D.$1$

答案： 解析：选 D. 因为 x 与 y 互为相反数，z 的倒数是$-3$，所以$x+y=0$，$z=-\frac{1}{3}$，所以$2x+2y-3z=2(x+y)-3z=2×0-3×\left(-\frac{1}{3}\right)=0+1=1$. 故选 D.

10. 计算：$-(m - 2n)+(m - 2n)= $0。

答案： 0

11. 小辉同学在做一道改编自课本上的习题时,解答过程如下。
计算$(5a^{2}-2a - 1)-4(3 - 2a + a^{2})$。
解：原式$=5a^{2}-2a - 1 - 12 - 8a + a^{2}$ …… 第一步
$=5a^{2}+a^{2}-2a - 8a - 1 - 12$ …… 第二步
$=6a^{2}-10a - 13$ …… 第三步
(1)已知小辉同学的解法是错误的,则他从第一步开始出现错误,并用方框将错误的地方框起来；
(2)请给出正确的计算过程。

答案：
(1)一 解：原式$=5a^{2}-2a-1-12\boxed{-8a+a^{2}}$ …………………………………… 第一步 $=5a^{2}+a^{2}-2a-8a-1-12$ ……… 第二步 $=6a^{2}-10a-13$. …………………………… 第三步
(2)原式$=5a^{2}-2a-1-12+8a-4a^{2}$ $=5a^{2}-4a^{2}-2a+8a-1-12$ $=a^{2}+6a-13$.

12. 先化简,再求值：$2(ab + ab^{2})-(2ab^{2}-3ab)$,其中$a= \frac{1}{5}$,$b= -10$。

答案： 解：$2(ab+ab^{2})-(2ab^{2}-3ab)$ $=2ab+2ab^{2}-2ab^{2}+3ab$ $=5ab$. 当$a=\frac{1}{5}$，$b=-10$时，原式$=5×\frac{1}{5}×(-10)=-10$.

13. 玲玲做一道题：“已知两个多项式$A$,$B$,其中$A = x^{2}+3x - 5$,计算$A - 2B$。”她误将“$A - 2B$”写成“$2A - B$”,结果答案是$x^{2}+8x - 7$,你能帮助她求出$A - 2B$的正确答案吗？

答案： 解：能. 因为$A=x^{2}+3x-5$，$2A-B=x^{2}+8x-7$，所以$B=2A-(x^{2}+8x-7)=2(x^{2}+3x-5)-(x^{2}+8x-7)=2x^{2}+6x-10-x^{2}-8x+7=x^{2}-2x-3$. 所以$A-2B=(x^{2}+3x-5)-2(x^{2}-2x-3)=x^{2}+3x-5-2x^{2}+4x+6=-x^{2}+7x+1$.