《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

11. 在国际乒乓球正式比赛中,对所使用的乒乓球的质量有严格的标准. 下表是 $A$,$B$,$C$,$D$,$E$,$F$ 这 $6$ 个乒乓球质量检测的结果(单位：$g$,超过标准质量的克数记为正数).
 

(1)请找出三个误差相对较小的乒乓球,并用绝对值的知识说明；
(2)若规定与标准质量误差不超过 $0.1g$ 的为优等品,超过 $0.1g$ 但不超过 $0.3g$ 的为合格品,超过 $0.3g$ 的为不合格品,在这 $6$ 个乒乓球中,优等品、合格品和不合格品分别是哪几个乒乓球？请说明理由.

答案： 解:
(1)D:|0|=0,正好等于标准质量;E:|-0.08|=0.08,比标准质量轻0.08 g;B:|+0.1|=0.1,比标准质量重0.1 g.
(2)因为|-0.5|=0.5,|+0.1|=0.1,|0.2|=0.2,|0|=0,|-0.08|=0.08,|-0.15|=0.15, 所以A是不合格品;C,F是合格品;B,D,E是优等品.

12. 阅读下列材料：我们知道 $|x|$ 的几何意义是数轴上数 $x$ 的对应点与原点之间的距离,即 $|x| = |x - 0|$,也可以说,$|x|$ 表示数轴上数 $x$ 与数 $0$ 对应点之间的距离. 这个结论可以推广为 $|x_1 - x_2|$ 表示数轴上数 $x_1$ 与数 $x_2$ 对应点之间的距离.
例 $1$：已知 $|x| = 2$,求 $x$ 的值.
解：在数轴上与原点距离为 $2$ 的点表示的数为 $-2$ 和 $2$,所以 $x$ 的值为 $-2$ 或 $2$.
例 $2$：已知 $|x - 1| = 2$,求 $x$ 的值.
解：在数轴上与 $1$ 对应的点的距离为 $2$ 的点表示的数为 $3$ 和 $-1$,所以 $x$ 的值为 $3$ 或 $-1$.
仿照材料中的解法,求下列各式中 $x$ 的值.
(1) $|x| = 5$；
(2) $|x - 2| = 4$.

答案： 解:
(1)在数轴上与原点距离为5的点表示的数为-5和5,所以x的值为-5或5.
(2)在数轴上与2对应的点的距离为4的点表示的数为-2和6,所以x的值为-2或6.