《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

18. 请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算：

(1)$999× (-15)$；
(2)$999× 118\frac{4}{5}+999× (-\frac{1}{5})-999× 18\frac{3}{5}$。

答案： 解:
(1)原式$=(1000-1)×(-15)=-15000+15=-14985$.
(2)原式$=999×[118\frac{4}{5}+(-\frac{1}{5})-18\frac{3}{5}]=999×100=99900$.

19. 观察下列各式：$-\frac{1}{1× 2}= -1+\frac{1}{2}$,$-\frac{1}{2× 3}= -\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$,$-\frac{1}{3× 4}= -\frac{1}{3}+\frac{1}{4}$,$-\frac{1}{4× 5}= -\frac{1}{4}+\frac{1}{5}$,…,按照上面的规律,计算式子$\vert -\frac{1}{1× 2}-\frac{1}{2× 3}-\frac{1}{3× 4}-… -\frac{1}{2025× 2026}\vert$的值。

答案： 解:$\left|-\frac{1}{1×2}-\frac{1}{2×3}-\frac{1}{3×4}-\cdots-\frac{1}{2025×2026}\right|=\left|-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\cdots-\frac{1}{2025}+\frac{1}{2026}\right|=\left|-1+\frac{1}{2026}\right|=\frac{2025}{2026}$.