《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

11. 若 $ |a - 1| + |b + 3| = 0 $,则 $ b - a - \frac{1}{2} $ 的值为(A)
A.$ -4 \frac{1}{2} $
B.$ -2 \frac{1}{2} $
C.$ -1 \frac{1}{2} $
D.$ 1 \frac{1}{2} $

答案： 解析:选 A. 由题意,得 a=1,b=-3,所以$ b-a-\frac{1}{2}=-4\frac{1}{2}. $故选 A.

12. 现规定一种新运算“$ * $”：$ a * b = -|b - a| $,则 $ (-3) * 2 $ 的值为(A)
A.$ -5 $
B.5
C.$ -3 $
D.3

答案： 解析:选 A. 因为 a*b=-|b-a|,所以(-3)*2=-|2-(-3)|=-5. 故选 A.

13. 下列说法正确的是(B)

A.两数之差一定小于被减数
B.某个数减去一个负数,一定大于这个数减去一个正数
C.0 减去任何一个数,都得负数
D.互为相反数的两个数相减一定等于 0

答案： B

14. 若 $ ( ) + (-5) = -8 $,则括号内应填的数是-3。

答案： 解析:因为-8-(-5)=-3,所以(-3)+(-5)=-8.答案:-3

15. 计算：$ 1 + 9 - 2 \frac{1}{2} - \frac{1}{2} = $7。

答案： 解析:原式$=(1+9)+(-2\frac{1}{2}-\frac{1}{2})=10+(-3)=7.$答案:7

16. 《国家学生体质健康标准》中初中男生体重指数(BMI)单项评分(单位：$ kg/m^{2} $)标准如下：
 

读七年级的李良的 BMI 为 $ 20.2 kg/m^{2} $,同班同学张明的 BMI 为 $ 25.2 kg/m^{2} $,张明的单项得分比李良高-40分。

答案： 解析:由题表得张明的单项得分为 60 分,李良的单项得分为 100 分,60-100=60+(-100)=-40(分),故张明的单项得分比李良高-40 分.答案:-40

17. 下列各数：5,0,$ 3 \frac{1}{2} $,$ -0.3 $,$ -\frac{1}{4} $,其中正数有 $ a $ 个,非负整数有 $ b $ 个,有理数有 $ c $ 个,则 $ a + b - c = $-1。

答案： -1

18. 计算：
(1)$ -12 + (-18) - 7 - 15 $；
(2)$ -4.2 + 5.7 - 8.4 + 10 $。

答案： 解:
(1)-12+(-18)-7-15=-12-18-7-15=-(12+18+7+15)=-52.
(2)-4.2+5.7-8.4+10=-4.2-8.4+5.7+10=-12.6+15.7=3.1.

19. 阅读下面的解题过程并解决问题。
计算：$ 53.27 - (-18) + (-21) + 46.73 - (+15) + 21 $。
解：原式 $ = 53.27 + 18 - 21 + 46.73 - 15 + 21 $(第一步)
$ = (53.27 + 46.73) + (21 - 21) + (18 - 15) $(第二步)
$ = 100 + 0 + 3 $(第三步)
$ = 103 $。
(1)上述计算过程中,第一步把原式化成省略加号和括号的形式,体现了数学中的转化思想,为了计算简便,第二步应用了加法的交换律和结合律；
(2)根据以上解题技巧计算：$ -21 \frac{2}{3} + 3 \frac{1}{4} - (-\frac{2}{3}) - (+ \frac{1}{4}) $。
解：$-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})=-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=(-21\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})=-21+3=-18.$

答案： 解:
(1)省略加号和括号 转化 加法的交换律和结合律$(2)-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}-(-\frac{2}{3})-(+\frac{1}{4})=-21\frac{2}{3}+3\frac{1}{4}+\frac{2}{3}-\frac{1}{4}=(-21\frac{2}{3}+\frac{2}{3})+(3\frac{1}{4}-\frac{1}{4})=-21+3=-18.$