《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

10. 计算：
(1) $18.56 + (-5.16) + (-1.44) + (+5.16) + (-18.56)$；
(2) $4.1 + (+\dfrac{1}{2}) + (-\dfrac{1}{4}) + (-10.1) + 7$；
(3) $\dfrac{1}{7} + \dfrac{5}{6} + (-\dfrac{4}{7}) + (-\dfrac{1}{2})$.

答案：
(1)原式=[18.56+(-18.56)]+[(-5.16)+5.16]+(-1.44)=-1.44；
(2)原式$=[4.1+(-10.1)+7]+[(+\frac{1}{2})+(-\frac{1}{4})]=1+\frac{1}{4}=1\frac{1}{4}；$
(3)原式$=[\frac{1}{7}+(-\frac{4}{7})]+[\frac{5}{6}+(-\frac{1}{2})]=-\frac{3}{7}+\frac{1}{3}=-\frac{9}{21}+\frac{7}{21}=-\frac{2}{21}.$

11. 用简便方法计算：
某产粮专业户出售余粮 10 袋,每袋质量(单位：kg)如下：
199,201,197,203,200,195,197,199,202,196.
(1) 如果以每袋 200 kg 为质量标准,那么这 10 袋余粮总计超过多少千克或者不足多少千克？
(2) 这 10 袋余粮一共多少千克？

答案：
(1)以每袋200 kg为质量标准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,则这10袋余粮对应的数分别为-1,+1,-3,+3,0,-5,-3,-1,+2,-4.
所以(-1)+(+1)+(-3)+(+3)+0+(-5)+(-3)+(-1)+(+2)+(-4)=-11(kg).
答:这10袋余粮总计不足11 kg.
(2)200×10+(-11)=2000-11=1989(kg).
答:这10袋余粮一共1989 kg.

12. (2024·青海一模) 观察以下算式：
① $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} = 1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}$；
② $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} = 1 - \dfrac{1}{8} = \dfrac{7}{8}$；
③ $\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} = 1 - \dfrac{1}{16} = \dfrac{15}{16}$；
…
按照以上规律,$\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{8} + \dfrac{1}{16} + \dfrac{1}{32} + \dfrac{1}{64} = $$\frac{63}{64}$(写出最简结果).

答案： $\frac{63}{64}$