《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

12. 芳芳今年$n$岁,妈妈的年龄比芳芳年龄的 4 倍多 3 岁,妈妈今年$(4n+3)$岁。

答案： $(4n+3)$

13. 代数式$a^{2}+b^{3}$的意义是a 的平方与 b 的立方的和。

答案： a 的平方与 b 的立方的和

14. 为鼓励节约用水,某地推行阶梯式水价计费制,标准如下：每月用水不超过 17 吨的部分按每吨$a$元计费,超过 17 吨而未超过 30 吨的部分按每吨$b$元计费,超过 30 吨的部分按每吨$c$元计费,某户居民上月用水 35 吨,则应缴水费$(17a+13b+5c)$元。

答案： $(17a+13b+5c)$

15. (跨学科)某种弹簧秤能称不超过$10\ kg$的物体,不挂物体时弹簧的长为$8\ cm$,每挂重$1\ kg$的物体,弹簧伸长$2\ cm$,在弹性限度内,当挂重$x\ kg$的物体时,弹簧长度是$(8+2x)$$cm$(用含$x$的代数式表示)。

答案： 解析:因为每挂重 1 kg 的物体,弹簧伸长2 cm,所以在弹性限度内,当挂重 x kg 的物体时,弹簧伸长 2x cm,所以弹簧长度是$(8+2x)cm$. 答案:$(8+2x)$

16. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系,并说明理由。
(1)铺地面积一定,每块砖的面积与需要的块数；
(2)长方体体积一定,长方体的底面积与高；
(3)差一定,被减数与减数；
(4)打同一份稿件,打字的速度与打字所用的时间。

答案： 解:
(1)成反比例关系. 理由:因为每块砖的面积×需要的块数=铺地面积(一定),所以铺地面积一定,每块砖的面积与需要的块数成反比例关系.
(2)成反比例关系. 理由:因为长方体的底面积×高=长方体体积(一定),所以长方体体积一定,长方体的底面积与高成反比例关系.
(3)不成反比例关系. 理由:因为被减数-减数=差(一定),所以差一定,被减数与减数不成反比例关系.
(4)成反比例关系. 理由:因为打字的速度×打字所用的时间=稿件的总字数(一定),所以打同一份稿件,打字的速度与打字所用的时间成反比例关系.

17. 一个圆柱形蓄水池的底面半径为$x\ cm$,蓄水池的侧面积为$40\pi\ cm^{2}$,则这个蓄水池的高$h(cm)与底面半径x(cm)$之间的关系式为$h=\frac{20}{x}$,$h与x$成反比例关系。

答案： $h=\frac{20}{x}$ 反

18. 如图,某校劳动实践基地有两块边长分别为$a$,$b$的正方形土地 A,B,其中不能使用的面积为阴影部分 M,且 M 对应的面积为 3。求正方形土地 B 中能使用的面积(用含$b$的代数式表示)。

答案： 解:因为正方形土地 B 的边长是 b,所以$S_{正方形土地B}=b^{2}$. 因为正方形土地 B 中能使用的面积=正方形土地 B 的面积-不能使用的面积,所以正方形土地 B 中能使用的面积为$b^{2}-3$.