《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

1. 含有未知数的等式叫作方程.

答案： 含有未知数

2. 下列各式：①$2x - 1 = 5$；②$4 + 8 = 12$；③$5y + 8$；④$2x + 3y = 0$；⑤$2a + 1 = 1$；⑥$2x^{2} - 5x - 1$. 其中是方程的是(C)
A.①④
B.①②⑤
C.①④⑤
D.①②④⑤

答案： C

3. 一般地,使方程左、右两边的值相等的未知数的值,叫作方程的解. 求方程的解的过程,叫作解方程.

答案： 未知数 解 解

4. 下列方程中,解是$x = 4$的是(C)
A.$3x - 2 = - 10$
B.$\frac{1}{2}x + 3 = 2x + 3$
C.$3x + 8 = 5x$
D.$2(x + 3) = x + 3$

答案： C

5. 一般地,如果方程中只含有一个未知数(元),且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数都是1,这样的方程叫作一元一次方程.

答案： 一 整式 1

6. 下列方程：①$3x - y = 2$；②$x + \frac{1}{x} + 2 = 0$；③$x + 1 = 0$；④$x^{2} - x - 3 = 0$. 其中一元一次方程有(D)
A.4 个
B.3 个
C.2 个
D.1 个

答案： 解析:选 D. ①3x-y=2,含有两个未知数,不是一元一次方程;②x+$\frac{1}{x}$+2=0,不是整式方程,故不是一元一次方程;③x+1=0,是一元一次方程;④$x^2$-x-3=0,含未知数的项的最高次数是2,故不是一元一次方程.所以其中一元一次方程有1个.故选 D.

7. 如果方程$(m - 1)x + 2 = 0是关于x$的一元一次方程,那么$m$的取值范围是(B)
A.$m \neq 0$
B.$m \neq 1$
C.$m = - 1$
D.$m = 0$

答案： 解析:选 B. 一元一次方程中一次项系数不能为0.

8. (教材 P113 例 1 变式)根据下列问题,设未知数并列出方程：
(1)某校的学生中,女生占$49\%$,男生有$1020$名,则这所学校共有多少名学生？
(2)公园里有一个边长为$6m$的正方形花坛,现在想扩大花坛的面积. 要使花坛的面积增加$28m^{2}$后仍然是正方形,则边长延长多少米？

答案： 解:
(1)设这所学校共有x名学生,则女生有49%x名,列得方程49%x+1020=x.
(2)设边长延长x m,则扩大后的正方形花坛的边长为(x+6)m,列得方程$(x+6)^2=6^2+28$.