《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

1. 某书中有一方程$\frac {2+■x}{3}= -1$,其中一个数字被污渍盖住了,书后该方程的答案为$x= -1$,那么■处的数字应是(A)
A.5
B.$-5$
C.$\frac {1}{2}$
D.$-\frac {1}{2}$

答案： A

2. 已知$x= -1是关于x的方程2x+3a= 4$的解,则$a= $2.

答案： 解析:把x=-1代入2x+3a=4,得-2+3a=4,解得a=2.答案:2

3. 在一元一次方程中,如果两个方程的解相同,则称这两个方程为同解方程.
(1)若关于$x的两个方程2x= 4与mx= m+1$是同解方程,求$m$的值；
(2)若关于$x的两个方程2x= a+1与3x-a= -2$是同解方程,求$a$的值.

答案： 解:
(1)解方程2x=4,得x=2.把x=2代入mx=m+1,得2m=m+1,解得m=1.
(2)分别解方程2x=a+1与3x-a=-2,得$x=\frac{a+1}{2}$,$x=\frac{a-2}{3}$.因为关于x的两个方程2x=a+1与3x-a=-2是同解方程,所以$\frac{a+1}{2}=\frac{a-2}{3}$,解得a=-7.

4. 已知方程$2-3(x+1)= 0的解与关于x的方程\frac {k+x}{2}-2= 2x$的解互为倒数,求$k$的值.

答案： 解:解方程2-3(x+1)=0,得$x=-\frac{1}{3}$.因为方程2-3(x+1)=0的解与关于x的方程$\frac{k+x}{2}-2=2x$的解互为倒数,所以关于x的方程$\frac{k+x}{2}-2=2x$的解是x=-3.把x=-3代入方程$\frac{k+x}{2}-2=2x$,得$\frac{k-3}{2}-2=2×(-3)$,解得k=-5.

5. 小明同学在解方程$\frac {2x-1}{3}= \frac {x+a}{3}-1$去分母时,方程右边的$-1没有乘3$,因而求得方程的解为$x= 3$,试求$a$的值,并正确地解方程.

答案： 解:把x=3代入方程2x-1=(x+a)-1,得6-1=(3+a)-1,解得a=3.把a=3代入$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+a}{3}-1$,得$\frac{2x-1}{3}=\frac{x+3}{3}-1$.去分母,得2x-1=x+3-3.移项,得2x-x=3-3+1.合并同类项,得x=1.