《2025年新坐标同步练习七年级数学上册人教版青海专用》

7. 下列计算正确的是(C)

A.$-3 × 4 ÷ \frac{1}{4} = -4$
B.$-5 ÷ \left(\frac{1}{5} - 1\right) = 4$
C.$\left(-\frac{2}{3}\right) × \left(-\frac{5}{6}\right) - \left(-\frac{2}{5}\right) ÷ \left(-\frac{3}{5}\right) = -\frac{1}{9}$
D.$2 ÷ \left(\frac{1}{2} - \frac{1}{3}\right) = 2 × 2 - 2 × 3 = -2$

答案： 解析:选 C. A.原式=-3×4×4=-48;B.原式=-5÷(-$\frac{4}{5}$)=5×$\frac{5}{4}$=$\frac{25}{4}$;D.原式=2÷$\frac{1}{6}$=2×6=12;C 正确.故选 C.

8. 有 5 张写着不同数字的卡片$-7$,$-5$,0,$+4$,$+10$,从中抽取 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字相除的商最小,最小的商是(B)
A.0
B.-2
C.-1.25
D.2.5

答案： B

9. 下列运算：
①$(-18) ÷ (-9) = 2$；
②$\left(-72 \frac{8}{9}\right) ÷ 8 = -\left(72 + \frac{8}{9}\right) × \frac{1}{8} = -9 \frac{1}{9}$；
③$0.75 ÷ \left(-5 \frac{5}{8}\right) = -\frac{3}{4} × \frac{8}{45} = -\frac{2}{15}$；
④$\vert -9 \vert ÷ \left\vert -\frac{1}{11} \right\vert = 9 × 11 = 99$.
其中正确的有(D)
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： D

10. 一种商品原价 100 元,先涨价 10%,又降价 20%,现价是原价的(B)
A.90%
B.88%
C.86%
D.80%

答案： B

11. 如图是一个简单的数值运算程序,若开始输入$x = -1$,则最后输出的结果是(C)


A.-3
B.-5
C.-11
D.-19

答案： 解析:选 C. 当x=-1时,-1×4-(-1)=-3＞-5;当x=-3时,-3×4-(-1)=-11＜-5.故选 C.

12. $a$是不为 2 的有理数,我们把$\frac{2}{2 - a}称为a$的“哈利数”. 如：3 的“哈利数”是$\frac{2}{2 - 3} = -2$,-2 的“哈利数”是$\frac{2}{2 - (-2)} = \frac{1}{2}$. 已知$a_1 = 3$,$a_2是a_1$的“哈利数”,$a_3是a_2$的“哈利数”,$a_4是a_3$的“哈利数”,……,依此类推,则$a_{2026} = $(-2)
A.3
B.-2
C.$\frac{1}{2}$
D.$\frac{4}{3}$

答案： 解析:选 B. 因为$a_1$=3,所以$a_2$=$\frac{2}{2-3}$=-2,$a_3$=$\frac{2}{2-(-2)}$=$\frac{1}{2}$,$a_4$=$\frac{2}{2-\frac{1}{2}}$=$\frac{4}{3}$,$a_5$=$\frac{2}{2-\frac{4}{3}}$=3,由此可知,该组数按照3,-2,$\frac{1}{2}$,$\frac{4}{3}$,…的规律4个一循环.
因为2026÷4=506……2,所以$a_{2026}$=$a_2$=-2.故选 B.

13. $-1 \frac{1}{4}$的倒数与 4 的相反数的商为$\frac{1}{5}$.

答案： 解析:根据题意,得-$\frac{4}{5}$÷(-4)=$\frac{4}{5}$×$\frac{1}{4}$=$\frac{1}{5}$.
答案:$\frac{1}{5}$

14. 若“!”是一种数学运算符号,并且：$1! = 1$,$2! = 2 × 1 = 2$,$3! = 3 × 2 × 1 = 6$,$4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24$,…,则$\frac{2026!}{2025!} = $2026.

答案： 解析:根据题意,得$\frac{2026!}{2025!}$=$\frac{2026×2025×2024×…×2×1}{2025×2024×…×2×1}$=2026.
答案:2026

15. 计算：
(1)$\left(-28 \frac{7}{8} + 14 \frac{7}{9}\right) ÷ 7$；
(2)$\left(-13 \frac{1}{3}\right) ÷ 5 - 1 \frac{2}{3} ÷ 5 + 13 × \frac{1}{5}$；
(3)$1 \frac{1}{2} × \left[3 × \left(-\frac{2}{3}\right) - 1\right] - \frac{1}{3} × (-8) - 8$；
(4)$-\left\vert -\frac{1}{3} \right\vert - \left\vert -\frac{3}{4} × \frac{2}{3} \right\vert - \left\vert \frac{1}{2} - \frac{1}{3} \right\vert$.

答案： 解:
(1)(-28$\frac{7}{8}$+14$\frac{7}{9}$)÷7=(-28-$\frac{7}{8}$+14+$\frac{7}{9}$)×$\frac{1}{7}$=-28×$\frac{1}{7}$-$\frac{7}{8}$×$\frac{1}{7}$+14×$\frac{1}{7}$+$\frac{7}{9}$×$\frac{1}{7}$=-4-$\frac{1}{8}$+2+$\frac{1}{9}$=-2$\frac{1}{72}$.
(2)(-13$\frac{1}{3}$)÷5-1$\frac{2}{3}$÷5+13×$\frac{1}{5}$=(-13$\frac{1}{3}$)×$\frac{1}{5}$-1$\frac{2}{3}$×$\frac{1}{5}$+13×$\frac{1}{5}$=(-13-$\frac{1}{3}$-1-$\frac{2}{3}$+13)×$\frac{1}{5}$=-2×$\frac{1}{5}$=-$\frac{2}{5}$.
(3)1$\frac{1}{2}$×[3×(-$\frac{2}{3}$)-1]-$\frac{1}{3}$×(-8)-8=$\frac{3}{2}$×(-2-1)+$\frac{8}{3}$-8=-$\frac{9}{2}$+$\frac{8}{3}$-8=-$\frac{59}{6}$.
(4)-|-$\frac{1}{3}$|-|-$\frac{3}{4}$×$\frac{2}{3}$|-|$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$|=-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$-($\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$)=-$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$=-1.