《2025年轻松暑假复习加预习中国海洋大学出版社七年级数学鲁教版54制》

8.(2022·济南)如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在阴影区域的概率是____.

8.(2022·济南)如果小球在如图所示的地板上自由地滚动,并随机停留在某块方砖上,那么它最终停留在阴影区域的概率是$\frac{4}{9}$.

答案： $\frac{4}{9}$

9.(2023·深圳)小明从《红星照耀中国》,《红岩》,《长征》,《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本,其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为____$\frac{1}{4}$.

答案： $\frac{1}{4}$

10.如图是某二维码示意图,用黑白打印机打印于边长为2cm的正方形区域内,为了估计图中黑色部分的总面积,在正方形区域内随机掷点,经过大量重复试验,发现点落入黑色部分的频率稳定在0.6左右,据此可以估计黑色部分的总面积约为____2.4$cm^{2}$.

答案： 2.4

11.如图所示是芳芳自己设计的自由转动的转盘,转盘被等分成12个扇形,上面有12个有理数,求转出的数是:(1)正数的概率为$\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$;(2)负数的概率为$\frac{5}{12}$;(3)绝对值小于6的概率为$\frac{7}{12}$;(4)相反数大于或等于8的概率为$\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$.

答案： 解：
(1) $P$(转出正数) $=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$．
(2) $P$(转出负数) $=\frac{5}{12}$．
(3) $P$(绝对值小于 6 的数) $=\frac{7}{12}$．
(4) $P$(相反数大于或等于 8 的数) $=\frac{2}{12}=\frac{1}{6}$．

12.一个不透明的袋中装有红、黄、白三种颜色的球共100个,它们除颜色外其他均相同,其中黄球的个数比白球个数的2倍少5个,已知从袋中摸出一个球是红球的概率是$\frac {3}{10}$.
(1)求袋中红球的个数;
(2)求从袋中摸出一个球是白球的概率;
(3)取走10个球(其中没有红球)后,求从剩余的球中摸出一个球是红球的概率.

答案： 解：
(1) 根据题意，得 $100×\frac{3}{10}=30$(个)，
答：袋中红球有 30 个．
(2) 设白球有 $x$ 个，则黄球有 $(2x - 5)$ 个，
根据题意，得 $x + 2x - 5 = 100 - 30$，
解得 $x = 25$．
∴摸出一个球是白球的概率为 $\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$．
(3)
∵取走 10 个球后，还剩 90 个球，其中红球的个数没有变化，
∴从剩余的球中摸出一个球是红球的概率为 $\frac{30}{90}=\frac{1}{3}$．

13.显示屏上排有$12×10$个长方形,触摸一个长方形可以使其显示出一种颜色,其中10个能显示红色,可得奖金100元;20个能显示绿色,可得奖金50元;30个能显示黄色,可得奖金20元;其余都显示蓝色,可得奖金10元.任意触摸一个长方形,求下列事件发生的概率.
(1)得奖金100元;
(2)得奖金超过20元;
(3)得奖金,不论多少;
(4)得奖金少于50元.

答案： 解：
(1) $P$(得奖金 100 元) $=P$(摸到红色) $=\frac{10}{12×10}=\frac{1}{12}$；
(2) $P$(得奖金超过 20 元) $=P$(摸到红色或绿色) $=\frac{10 + 20}{12×10}=\frac{1}{4}$；
(3) $P$(得奖金) $=1$；
(4) $P$(得奖金少于 50 元) $=P$(摸到黄色或蓝色) $=\frac{30 + 60}{12×10}=\frac{3}{4}$．