《2025年轻松暑假复习加预习中国海洋大学出版社七年级数学鲁教版54制》

6. 已知$\left\{ \begin{array} { l } { x = 1 , } \\ { y = 2 , } \\ { z = 3 } \end{array} \right.是方程组$
的解,则$a + b + c$的值为 ( A )

A.3
B.2
C.1
D.0

答案： 6. A

7. (2024·齐齐哈尔一模)某宾馆有单人间、双人间、三人间三种客房供游客选择居住,现某旅游团有18名游客同时安排居住在该宾馆,若每个房间都住满,共租了8间客房,则居住方案有 (C)
A.2种
B.3种
C.4种
D.5种

答案： 7. C

8. 已知关于x的代数式$a x ^ { 2 } + b x + c$,且$x = - 1$时,代数式的值为$- 1$;$x = 0$时,代数式的值为2;$x = 1$时,代数式的值为3.则a,b,c的值分别为-1,2,2.

答案： 8. -1,2,2

9. 已知有理数x,y,z满足条件:$| x - z - 2 | + | 3 x - 6 y - 7 | + ( 3 y + 3 z - 4 ) ^ { 2 } = 0$,则$x y z = $1.

答案： 9. 1

10. 解方程组$\left\{ \begin{array} { l } { x + y - z = 11 , } \\ { y + z - x = 5 , } \\ { z + x - y = 1 . } \end{array} \right.$解得$\begin{cases} x = 6, \\ y = 8, \\ z = 3. \end{cases}$

答案： 10. $\begin{cases} x = 6, \\ y = 8, \\ z = 3. \end{cases}$

11. 学校的篮球数比排球数的2倍少3个,足球数与排球数的比是$2 : 3$,三种球共41个,求三种球各有多少个?

答案： 11. 解:设篮球有 $x$ 个,排球有 $y$ 个,足球有 $z$ 个.
依题意,得 $\begin{cases} x + y + z = 41, \\ x - 2y = -3, \\ 2y - 3z = 0. \end{cases}$
解这个方程组,得 $\begin{cases} x = 21, \\ y = 12, \\ z = 8. \end{cases}$
答:篮球有 21 个,排球有 12 个,足球有 8 个.

12. 某个三位数是它各位数字和的27倍,已知百位数字与个位数字之和比十位数字大1,再把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数,新三位数比原三位数大99,求原来的三位数.

答案： 12. 解:设 $a,b,c$ 分别为百位数字、十位数字、个位数字,则这个三位数为 $100a + 10b + c$,由题意,得
$\begin{cases} a + c = b + 1, \\ 27(a + b + c) = 100a + 10b + c, \\ 100a + 10b + c + 99 = 100c + 10b + a. \end{cases}$
解得 $\begin{cases} a = 2, \\ b = 4, \\ c = 3. \end{cases}$
所以这个三位数是 243.

13. (2023·温州)【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示,①④⑥各路段路程相等,⑤⑦⑧各路段路程相等,②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定,经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟;小州游路线①②⑧,他离入口的路程s与时间t的关系(部分数据)如图2所示,在2100米处,他到出口还要走10分钟.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为 (B)


A.4200米
B.4800米
C.5200米
D.5400米

答案： 13. B