《2025年轻松暑假复习加预习中国海洋大学出版社七年级数学鲁教版54制》

1. 下列四条直线,其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程 $ 2x - 3y = 6 $ 的解的是(D)

答案： D

2. 用图象法解某二元一次方程组时,在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象(如图所示),则所解的二元一次方程组是(A)


A.$ \begin{cases} x + y - 2 = 0, \\ 2x - y - 1 = 0 \end{cases} $
B.$ \begin{cases} 3x - 2y - 1 = 0, \\ 2x - y - 1 = 0 \end{cases} $
C.$ \begin{cases} 3x - 2y - 5 = 0, \\ 2x + y - 1 = 0 \end{cases} $
D.$ \begin{cases} x + y - 2 = 0, \\ 2x + y - 1 = 0 \end{cases} $

答案： A

3. (2024·四川模拟)如果 $ \frac{1}{3}a^{3x}b^{y} $ 与 $ -2a^{2y}b^{x + 1} $ 是同类项,那么 $ x $,$ y $ 的值分别为(D)
A.$ -2 $,$ 3 $
B.$ 2 $,$ -3 $
C.$ -2 $,$ -3 $
D.$ 2 $,$ 3 $

答案： D

4. 方程组 $ \begin{cases} 4x - 3y = k, \\ 2x + 3y = 5 \end{cases} $ 的解中 $ x $ 与 $ y $ 的值相等,则 $ k $ 等于(B)
A.$ 2 $
B.$ 1 $
C.$ 3 $
D.$ 4 $

答案： B

5. (2023·南充)关于 $ x $,$ y $ 的方程组 $ \begin{cases} 3x + y = 2m - 1, \\ x - y = n \end{cases} $ 的解满足 $ x + y = 1 $,则 $ 4^{m} ÷ 2^{n} $ 的值是(D)
A.$ 1 $
B.$ 2 $
C.$ 4 $
D.$ 8 $

答案： D

6. 如图,函数 $ y = ax + b $ 和 $ y = -\frac{1}{3}x $ 的图象交于点 $ P $,则根据图象可得,关于 $ x $,$ y $ 的二元一次方程组 $ \begin{cases} -ax + y = b, \\ x + 3y = 0 \end{cases} $ 的解是(C)


A.$ \begin{cases} x = 3, \\ y = -1 \end{cases} $


C.$ \begin{cases} x = -3, \\ y = 1 \end{cases} $

答案： C

7. (2022·宜昌)五一小长假,小华和家人到公园游玩. 湖边有大小两种游船. 小华发现 $ 1 $ 艘大船与 $ 2 $ 艘小船一次共可以满载游客 $ 32 $ 人,$ 2 $ 艘大船与 $ 1 $ 艘小船一次共可以满载游客 $ 46 $ 人. 则 $ 1 $ 艘大船与 $ 1 $ 艘小船一次共可以满载游客的人数为(B)
A.$ 30 $
B.$ 26 $
C.$ 24 $
D.$ 22 $

答案： B

8. (2023·河南)方程组 $ \begin{cases} 3x + y = 5, \\ x + 3y = 7 \end{cases} $ 的解为$\begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases}$.

答案： $\begin{cases} x = 1, \\ y = 2 \end{cases}$

9. 如果 $ 5x^{3m - 2n} - 2y^{n - m} + 11 = 0 $ 是二元一次方程,那么 $ m = $3,$ n = $4.

答案： 3 4