《2025年初中必刷题九年级数学上册苏科版》

1 下表是某校乐团的年龄分布,其中一个数据被遮盖了,下面对于中位数的说法正确的是(D)
|年龄(岁)|13|14|15|16|
|频数|5|7|13|█|
A.中位数是 14 岁
B.中位数可能是 14.5 岁
C.中位数是 15 岁或 15.5 岁
D.中位数可能是 16 岁

答案： D 【解析】5+7+13=25.由题表可知，人数大于25，则中位数是15岁或(15+16)÷2=15.5(岁)或16岁.

2 若一组数据 5,x,9,4 的中位数为 6,则 x 的值是7。

答案： 7 【解析】
∵中位数为6，
∴将这组数据按从小到大的顺序排列为4,5,x,9.
∵中位数是第2个和第3个数据的平均数，
∴$\frac{1}{2}(x+5)=6$，解得x=7.

3 [2025 江苏无锡质检]如图所示为根据某市某天六个整点时刻的温度绘制成的折线统计图,则这六个整点时刻温度的中位数是15.6℃。

答案： 15.6 【解析】将这六个数据从小到大排列为4.5,10.5,15.3,15.9,19.6,30.1，居于中间的两个数据为15.3,15.9，
∴中位数为$\frac{15.3+15.9}{2}=15.6(^{\circ}\text{C})$，故答案为15.6.

4 某班 37 名同学中只有 1 位同学身高是 165 cm。若除甲、乙外其余 35 名同学身高的平均数和中位数都是 165 cm,则该班 37 名同学身高的中位数______可能(填“可能”或“不可能”)是 165 cm。

答案： 可能 【解析】
∵某班37名同学中只有1位同学身高是165 cm，若除甲、乙外其余35名同学身高的平均数和中位数都是165 cm，
∴甲、乙两名同学的身高都不可能是165 cm.①若甲、乙两名同学的身高都大于165 cm，则37名同学身高的中位数大于165 cm；②若甲、乙两名同学的身高都小于165 cm，则37名同学身高的中位数小于165 cm；③若甲、乙两名同学身高一个大于165 cm，另一个小于165 cm，则37名同学身高的中位数是165 cm.

5 如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务的打分情况(满分 5 分),则所打分数的众数为(B)
A.5 分
B.4 分
C.3 分
D.45%

答案： B 【解析】因为打4分的学生所占比例为45%，所占比例最高，即出现次数最多，所以众数为4分，故选B.

6 某校 6 名学生在 2022 年中考中的体育成绩(满分 50 分)统计如图所示,则这组数据的众数、中位数分别是(D)

A.50,48
B.48,49
C.50,49
D.48,48

答案： D 【解析】由折线统计图得出这6个数据从小到大排列为47,47,48,48,48,50，所以这组数据的众数为48，中位数为$\frac{48+48}{2}=48$，故选D.

7 [2024 江苏扬州质检]已知这组数据 3,4,5,8,x 有一个众数,且中位数和平均数相等,则 x 的值等于5。

答案： 5 【解析】
∵这组数据有一个众数，且中位数和平均数相等，
∴当x=3时，中位数为4，平均数为$\frac{3+3+4+5+8}{5}=4.6$，4≠4.6，故x=3不符合题意；当x=4时，中位数为4，平均数为$\frac{3+4+4+5+8}{5}=4.8$，4≠4.8，故x=4不符合题意；当x=5时，中位数是5，平均数为$\frac{3+4+5+5+8}{5}=5$，中位数和平均数相等，符合题意；当x=8时，中位数是5，平均数为$\frac{3+4+5+8+8}{5}=5.6$，5≠5.6，故x=8不符合题意.故答案为5.

8 [2024 江苏宿迁调研]已知一组数据 1,0,-3,5,x,2,-3 的平均数是 1,则这组数据的众数是-3和5。

答案： -3和5 【解析】
∵数据1,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1，
∴1+0-3+5+x+2-3=7×1，解得x=5，则这组数据为1,0,-3,5,5,2,-3，
∴这组数据的众数为-3和5，故答案为-3和5.

某商店 5 天的营业额如下(单位：元)：14 845,25 706,18 957,11 672,16 330,利用计算器求得这 5 天的平均营业额是______元。17502

答案： 17502 【解析】借助计算器，求得(14845+25706+18957+11672+16330)÷5=17502(元).故答案为17502.

10 某体育用品专卖店在一段时间内销售了 20 双学生运动鞋,各种尺码运动鞋的销售量如下表。则这 20 双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是______25。
|尺码/cm|24|24.5|25|25.5|26|
|销售量/双|1|3|10|4|2|

答案： 25 【解析】由题表知，这组数据中25出现的次数最多，有10次，所以这组数据的众数为25，故答案为25.