《2025年初中必刷题九年级数学上册苏科版》

1 [2024北京中考]如图,⊙O的直径AB平分弦CD(不是直径).若∠D= 35°,则∠C= ____°。

55

答案： 55

2 [2024江苏连云港中考]如图,AB是圆的直径,∠1,∠2,∠3,∠4的顶点均在AB上方的圆弧上,∠1,∠4的一边分别经过点A,B,则∠1+∠2+∠3+∠4= ____°。

90

答案： 90

3 [2024湖南长沙中考]如图,在⊙O中,弦AB的长为8,圆心O到AB的距离OE= 4,则⊙O的半径长为(B)

A.4
B.4√2
C.5
D.5√2

答案： B

4 [2024江西中考]如图,AB是⊙O的直径,AB= 2,点C在线段AB上运动,过点C的弦DE⊥AB,将⌢DBE沿DE翻折交直线AB于点F,当DE的长为正整数时,线段FB的长为$2 - \sqrt{3}$或$2 + \sqrt{3}$或 2。

答案： $2 - \sqrt{3}$或$2 + \sqrt{3}$或 2

5 [2024福建中考]如图,已知点A,B在⊙O上,∠AOB= 72°,直线MN与⊙O相切,切点为C,且C为⌢AB的中点,则∠ACM等于(A)

A.18°
B.30°
C.36°
D.72°

答案： A

6 [2024江苏镇江中考]如图,将△ABC沿过点A的直线翻折并展开,点C的对应点C'落在边AB上,折痕为AD,点O在边AB上,⊙O经过点A,D.若∠ACB= 90°,判断BC与⊙O的位置关系,并说明理由。

答案：
BC与⊙O相切.理由：连接OD，如图.
∵OA=OD，
∴∠OAD=∠ODA.由翻折可得∠CAD=∠OAD，
∴∠CAD=∠ODA，
∴AC//OD.
∵∠ACB=90°，
∴∠ODC=90°，即OD⊥BC.
∵OD为⊙O的半径，
∴BC与⊙O相切.

7 [2024江苏徐州中考]将圆锥的侧面沿一条母线剪开后展平,所得扇形的面积为$4π cm^2,$圆心角θ为90°,圆锥的底面圆的半径为1 cm。

答案： 1 cm

8 [2024江苏宿迁中考]如图,已知正六边形ABCDEF的边长为2,以点E为圆心,EF长为半径作圆,则该圆被正六边形截得的⌢DF的长为____$\frac{4\pi }{3}$。

答案： $\frac{4\pi }{3}$

9 [2024内蒙古通辽中考]如图,平面直角坐标系中,原点O为正六边形ABCDEF的中心,EF//x轴,点E在双曲线y= k/x(k为常数,k＞0)上,将正六边形ABCDEF向上平移√3个单位长度,点D恰好落在双曲线上,则k的值为(A)
A.4√3
B.3√3
C.2√3
D.3

答案： A