《2025年初中必刷题九年级数学上册苏科版》

1 [中]如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB= 90^{\circ },AB= \sqrt {5},BC= 2$,以点A为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点D,交AC于点C,以点B为圆心,AC的长为半径画弧,交AB于点E,交BC于点F,则图中阴影部分的面积为 (D)
A.$8-π$
B.$4-π$
C.$2-\frac {π}{4}$
D.$1-\frac {π}{4}$

答案： D

如图,在菱形ABCD中,已知$AB= 4,∠B= 60^{\circ }$,以AC为直径的$\odot O$分别与菱形ABCD相交于点E,F,G,H,则图中阴影部分的面积为 (D)
A.$4\sqrt {3}+π$
B.$2\sqrt {3}+π$
C.$2\sqrt {3}+\frac {4}{3}π$
D.$4\sqrt {3}+\frac {4}{3}π$

答案： D

如图,在扇形AOB中,$∠AOB= 90^{\circ }$,点C为OA的中点,$CE⊥OA$交弧AB于点E,以点O为圆心,OC的长为半径作弧CD交OB于点D,若$OA= 6$,则阴影部分的面积为$\frac{3\pi}{4}+\frac{9\sqrt{3}}{2}$.

答案： $\frac{3\pi}{4}+\frac{9\sqrt{3}}{2}$

4 [中]如图,在边长为6的正方形ABCD中,以BC为直径画半圆,连接AC,则阴影部分的面积是 (A)
A.9
B.6
C.3
D.12

答案： A

5 [中]如图,$Rt△ABC内接于\overset{\frown }{ABC}$,$∠BAC= 90^{\circ }$,$∠ABC= 30^{\circ },AC= 2$,点D在$\overset{\frown }{BC}$上,且$CD= CA$,点P是线段BC上的动点,当$PA+PD$的值最小时,阴影部分的面积为$\frac{2}{3}\pi$.(结果保留π)

答案： $\frac{2}{3}\pi$

6 [中]如图,正方形ABCD中,分别以B,D为圆心,以正方形的边长a为半径画弧,形成树叶形(阴影部分)图案,则树叶形图案的面积为 (B)
A.$\frac {1}{4}πa^{2}-a^{2}$
B.$\frac {1}{2}πa^{2}-a^{2}$
C.$\frac {1}{4}πa^{2}-\frac {1}{2}a^{2}$
D.$\frac {1}{2}πa^{2}-\frac {1}{2}a^{2}$

答案： B

7 [中]如图,正方形ABCD的边$AB= 1$,$\overset{\frown }{BD}和\overset{\frown }{AC}$都是以1为半径的圆弧,两部分阴影的面积分别记为$S_{1}和S_{2}$,则$S_{1}-S_{2}$等于 (A)
A.$\frac {π}{2}-1$
B.$1-\frac {π}{4}$
C.$\frac {π}{3}-1$
D.$1-\frac {π}{6}$

答案： A