《2025年实验班提优训练九年级物理上册苏科版》

9. 通常,我们认为：电流表的内阻为零,电压表的内阻为无限大.实际上,电流表和电压表都有一定的电阻值,因而我们可以把电流表看成一个能显示通过自身电流大小的阻值很小的电阻；可以把电压表看成一个能显示自身两端电压大小的阻值很大的电阻.这样,把电流表或电压表与被测电阻$R_{x}$连接时,就相当于$R_{x}$串联或并联了一个电阻.此时,电流表的两端就会有电压,电压表中就要通过电流,因此,实际上很难同时精确地测出$R_{x}两端的电压和通过R_{x}$的电流.
(1)伏安法测电阻的原理是欧姆定律.若采用图甲所示接法测电阻时,$R_{x}$的测量值______偏小(填“偏大”或“偏小”)；采用图乙所示接法测电阻时,$R_{x}$的测量值______偏大(填“偏大”或“偏小”).

(2)一待测电阻$R_{x}$,阻值在100 Ω左右,电流表的内阻为10 Ω,电压表的内阻为5 kΩ,若仅考虑电压表的分压或电流表的分流对测量的影响,应该选择______甲(填“甲”或“乙”)电路来测量$R_{x}$的阻值.

答案：
(1)偏小　偏大　
(2)甲　[解析]
(1)题图甲中，电压表与待测电阻并联，电流表测电压表与待测电阻的总电流(采用外接法)，根据并联电路电流的规律，使得电流表的读数大于通过待测电阻的实际电流，而电压表示数等于待测电阻的电压，根据$R=\frac{U}{I}$，因而电阻的测量值小于真实值，即$R_{x}$的测量值偏小。同理，题图乙中，电压表测待测电阻与电流表的总电压(采用内接法)，根据串联电路电压的规律，电压表的读数大于待测电阻两端的实际电压，而电流表示数等于通过待测电阻的电流，根据$R=\frac{U}{I}$，因而电阻的测量值大于真实值，即$R_{x}$的测量值偏大。
(2)由已知条件，因$\frac{R_{V}}{R_{x}}=\frac{5000\ \Omega}{100\ \Omega}=50$，$\frac{R_{x}}{R_{A}}=\frac{100\ \Omega}{10\ \Omega}=10$，即$\frac{R_{V}}{R_{x}}＞\frac{R_{x}}{R_{A}}$，故采用外接法时误差较小，即选用题图甲误差较小。
中高考趋势：在电学实验的教学体系中，初中与高中阶段对电表内阻问题的处理存在显著差异，初中阶段通过假设理想电表(电流表内阻$R_{A}=0$，电压表内阻$R_{V}$趋近于无穷大)，建立欧姆定律的初级应用模型，高中阶段会针对由电表内阻引起的误差进行深入分析。

10. 在测量电阻$R_{x}$的实验中,连接了如图所示的电路,测量步骤如下：

(1)只闭合开关$S_{1}$,适当调节滑动变阻器$R_{0}$,读出电压表示数,测量出$R_{x}$两端的电压,记录为$U_{1}$.
(2)断开开关$S_{1}$,闭合开关$S_{2}$,调节电阻箱($R_{2}$)的阻值,使电压表示数达到$U_{1}$.
(3)读出电阻箱的阻值,记录为$R_{2}$,则$R_{x}= $$R_{2}$.

答案：
(1)$R_{x}$　
(2)电阻箱($R_{2}$)　
(3)$R_{2}$　[解析]只闭合开关$S_{1}$时，$R_{0}$、$R_{x}$串联，电压表测量$R_{x}$两端的电压，适当调节滑动变阻器$R_{0}$，读出电压表示数，测量出$R_{x}$两端的电压，记为$U_{1}$；断开开关$S_{1}$，闭合开关$S_{2}$，$R_{0}$与电阻箱串联，电压表测量电阻箱两端的电压，保持滑动变阻器$R_{0}$的阻值不变，调节电阻箱的阻值，使电压表示数达到$U_{1}$。$R_{x}$、$R_{2}$分别与$R_{0}$串联在同一电路中，由于电压表示数相等，根据分压原理可知，两电阻串联在电路中，电阻两端电压与其阻值成正比，所以$R_{x}=R_{2}$。

11.(2024·南京鼓楼区期末)测量电阻的实验中,电源电压约3 V且不变,滑动变阻器$R_{1}$的规格为“10 Ω 1 A”,待测电阻$R_{x}$的阻值约几欧,小灯泡L的额定电流为0.3 A.

(1)测量待测电阻$R_{x}$的阻值：

①图甲所示电路中有一根导线连接错误,请在错误的导线上画“×”并在图中改正；
②改正后闭合开关,调节$R_{1}$,得出的实验数据如表所示,第三次实验的电压表示数如图乙所示,为______V；
|实验次数|电压U/V|电流I/A|电阻$R_{x}/$Ω|
|1|1.2|0.24| |
|2|1.5|0.30| |
|3| |0.46| |
③根据表中数据得出$R_{x}$为______Ω.(保留一位小数)
(2)测量小灯泡L正常发光时的阻值：
用滑动变阻器$R_{2}$(最大阻值未知)、滑动变阻器$R_{1}$和电流表等器材,设计电路如图丙所示,虚线框内分别为$R_{1}或R_{2}$(未填出),步骤如下：
①将$R_{1}$、$R_{2}$的滑片移至最右端,闭合S、$S_{1}$,断开$S_{2}$,再将$R_{2}$的滑片移至最左端,电流表的示数为0.28 A；
②将$R_{2}$的滑片移至最右端,断开$S_{1}$,闭合S、$S_{2}$,向左移动______的滑片,直至电流表的示数为______A；
③______,断开$S_{2}$,闭合S、$S_{1}$,电流表的示数恰好为0.2 A；
④则小灯泡正常发光时的电阻$R_{L}= $______Ω(保留一位小数).

答案：

(1)①如图所示　②2.4　③5.1　
(2)②$R_{2}$　0.3　③保持$R_{1}$和$R_{2}$的滑片位置不变　④5.3

[解析]
(1)①由题图甲可知，滑动变阻器和定值电阻并联，电压表和滑动变阻器串联在同一条支路中，所以将电阻$R_{x}$左端的导线打“×”，将电阻$R_{x}$左端的导线改接到滑动变阻器的左上接线柱，如答图所示。②由题图乙可知，电压表量程为0~3 V，所以电压表示数为2.4 V。③由表中数据可知，三次实验测得$R_{x}$的电阻分别为$R_{x1}=\frac{1.2\ \text{V}}{0.24\ \text{A}}=5\ \Omega$，$R_{x2}=\frac{1.5\ \text{V}}{0.30\ \text{A}}=5\ \Omega$，$R_{x3}=\frac{2.4\ \text{V}}{0.46\ \text{A}}\approx5.2\ \Omega$，根据表中数据得出$R_{x}$为$R_{x}=\frac{5\ \Omega+5\ \Omega+5.2\ \Omega}{3}\approx5.1\ \Omega$。
(2)本题为特殊方法测小灯泡正常发光时的电阻，方法为先测电源电压，再让小灯泡正常发光，最后找到正常发光时的电压，所以可判断电路图如图所示。将$R_{1}$、$R_{2}$的滑片移至最右端，闭合S、$S_{1}$，断开$S_{2}$，再将$R_{2}$的滑片移至最左端，此时为$R_{1}$的简单电路，且$R_{1}$最大阻值为10 Ω，电流表示数为0.28 A，根据欧姆定律可知，电源电压为$U=U_{1}=IR_{1}=0.28\ \text{A}×10\ \Omega=2.8\ \text{V}$，将$R_{2}$的滑片移至最右端，断开$S_{1}$，闭合S、$S_{2}$，此时电路为$R_{2}$与灯泡的串联电路，向左移动$R_{2}$的滑片，直至电流表的示数为0.3 A，使灯泡正常发光，然后保持$R_{1}$、$R_{2}$的滑片位置不变，断开$S_{2}$，闭合S、$S_{1}$，此时电路为$R_{1}$、$R_{2}$的串联电路，电流表示数恰好为0.2 A，根据欧姆定律可知$R_{1}$两端的电压为$U'_{1}=IR_{1}=0.2\ \text{A}×10\ \Omega=2\ \text{V}$，则$R_{2}$两端的电压为$U_{2}=U-U'_{1}=2.8\ \text{V}-2\ \text{V}=0.8\ \text{V}$，所以$R_{2}$的阻值为$R_{2}=\frac{U_{2}}{I}=\frac{0.8\ \text{V}}{0.2\ \text{A}}=4\ \Omega$，所以当$R_{2}$与灯泡串联在电路中时，$R_{2}$两端电压为$U''_{2}=I'R_{2}=0.3\ \text{A}×4\ \Omega=1.2\ \text{V}$，则灯泡的额定电压为$U_{\text{L}}=U-U''_{2}=2.8\ \text{V}-1.2\ \text{V}=1.6\ \text{V}$，则灯泡正常发光时的电阻为$R_{\text{L}}=\frac{U_{\text{L}}}{I'}=\frac{1.6\ \text{V}}{0.3\ \text{A}}\approx5.3\ \Omega$。