《2025年实验班提优训练九年级物理上册苏科版》

14. 新情境 设计制作电子量角器 (2024·宿迁中考)新房装修时,工人经常用普通量角器测量一些角度,不方便读数. 小明根据所学的知识设计了电子量角器,电路如图所示,电流表的量程为 0~0.6 A,电压表的量程为 0~3 V,O 为半圆弧电阻 MN 的圆心,金属滑片 OP 为半径,与半圆弧接触良好,接入电路的电阻 RMP 与指针旋转角度 θ 成正比,电源电压恒为 6 V,R0 为电阻箱. 将滑片 OP 旋转至 M 处,调节 R0 的阻值,使电路中电流为 0.6 A.
(1)求电阻箱接入电路的阻值.
(2)调节 θ 为 90°时,电流表示数为 0.3 A,求此时电压表示数.
(3)为能满足测量 0~180°的要求,重新调节电阻箱 R0,求满足要求的 R0 的最小阻值.
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答案：
(1)10Ω
(2)3V
(3)20Ω [解析]
(1)将滑片OP旋转至M处时,滑动变阻器接入电路的阻值为零,此时只有$R_0$接入电路,已知此时电路中电流为$I = 0.6\ \text{A}$,根据欧姆定律可得,电阻箱接入电路的阻值$R_0=\frac{U}{I}=\frac{6\ \text{V}}{0.6\ \text{A}}=10\ \Omega$.
(2)由题图知,电阻箱$R_0$与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流,调节θ为90°时,电流表示数为0.3A,则$R_0$两端的电压$U_0 = I'R_0 = 0.3\ \text{A}×10\ \Omega=3\ \text{V}$,根据串联电路的电压特点可得,此时电压表的示数$U_V = U - U_0 = 6\ \text{V}-3\ \text{V}=3\ \text{V}$.
(3)设滑动变阻器的最大阻值为$R_{滑大}$,调节θ为90°时变阻器接入电路的电阻为$\frac{1}{2}R_{滑大}$,此时电路的总电阻$R_{总}=\frac{U}{I'}=\frac{6\ \text{V}}{0.3\ \text{A}}=20\ \Omega$,由串联电路的电阻特点可知变阻器接入电路的阻值$\frac{1}{2}R_{滑大}=R_{总}-R_0 = 20\ \Omega-10\ \Omega=10\ \Omega$,则$R_{滑大}=20\ \Omega$.由题图知,所测角度越大,变阻器接入电路的阻值越大,由串联分压的规律可知变阻器分得的电压越大(即电压表示数越大),则电阻箱分得的电压越小.当电压表的示数为最大值3V时,由串联电路的电压特点可知,$R_0$的最小电压$U_{0小}=U - U_{V大}=6\ \text{V}-3\ \text{V}=3\ \text{V}$.因为两者的电压相等,所以根据串联分压的规律可知电阻箱的最小阻值与滑动变阻器的最大阻值相等,即$R_{0小}=R_{滑大}=20\ \Omega$.

15. (2024·成都中考)小孟在实验室设计了一款测量物体重力的装置,其示意图如图甲所示,物体放在有弹簧支撑的托盘上,弹簧底部固定,该装置可以通过电表示数转换测出重力大小. 图乙是滑动变阻器接入电路中的阻值 RP 与被测物体重力 G 的关系图像. 电源电压恒为 24 V,定值电阻 R0 为 30 Ω,电流表量程为 0~0.6 A,电压表量程为 0~15 V,滑动变阻器标有"50 Ω 1 A".
(1)闭合开关 S,当电流表示数 I= 0.4 A 时,求物体的重力 G.
(2)在保证电路各元件安全的情况下,求 RP 的变化范围.
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答案：
(1)4N
(2)18~50Ω [解析]
(1)由题图甲可知,$R_P$与$R_0$串联,电压表测$R_0$两端电压,电流表测电路中电流,闭合开关S,当电流表示数$I = 0.4\ \text{A}$时,电路中总电阻为$R=\frac{U}{I}=\frac{24\ \text{V}}{0.4\ \text{A}}=60\ \Omega$,此时$R_P$大小为$R_P = R - R_0 = 60\ \Omega-30\ \Omega=30\ \Omega$,根据题图乙可知,此时物体重力为4N.
(2)因电压表的量程为0~15V,故$R_0$能通过的最大电流为$I_0=\frac{U_V}{R_0}=\frac{15\ \text{V}}{30\ \Omega}=0.5\ \text{A}$,结合电流表量程、滑动变阻器允许通过的最大电流,可知电路的最大电流为$I_{max}=I_0 = 0.5\ \text{A}$,此时$R_P$的最小阻值为$R_{Pmin}=\frac{U}{I_{max}}-R_0=\frac{24\ \text{V}}{0.5\ \text{A}}-30\ \Omega=18\ \Omega$,当物体重力为0时,$R_P$取最大阻值50Ω,电路中电流最小,此时电路安全,故$R_{Pmax}=50\ \Omega$,综上,$R_P$的变化范围为18~50Ω.

16. (2023·凉山州中考)如图所示,图甲是灯泡 L 和定值电阻 R 的 I-U 图像,将 L 和 R 先后以图乙、丙两种方式连在同一电源上,若图乙中 U1:U2= a,图丙中 I1:I2= b,则下列选项中错误的是(D).

A.a＞1
B.b＜1
C.a＞b
D.ab= 1
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答案： D [解析]题图乙中,灯泡与电阻串联,由欧姆定律可知,当电流相同时,电压与电阻成正比,即$U_1:U_2 = R_{L乙}:R = a$,题图丙中,灯泡与电阻并联,由欧姆定律可知,当电压相同时,电流与电阻成反比,即$I_1:I_2 = R:R_{L丙}=b$,由图像甲可知,灯泡电阻随电压增大而增大,而乙图中灯泡两端电压比丙图中小,所以$R_{L乙}＜R_{L丙}$,则$a＜\frac{1}{b}$,即$ab＜1$,故D错误,符合题意;由图像甲可知,在电流相同时,灯泡的电压较大,即$U_1＞U_2$,则$U_1:U_2 = a＞1$,由上述分析可知$1 ＜ a ＜ \frac{1}{b}$,则可得$b ＜ 1$,比较可知$a ＞ b$,故A、B、C正确,不符合题意.

17. (2024·临沂中考)闭合如图甲所示电路的开关,将滑动变阻器的滑片由最右端移到最左端的过程中,电压表与电流表的示数变化的图像如图乙所示. 则定值电阻 R0 的阻值为3Ω,电源电压为1.5V.

答案： 3 1.5 [解析]由电路图可知,两电阻串联接入电路,电压表测滑动变阻器两端电压,电流表测通过电路的电流,由图像可知,此时电路中的电流$I_1 = 0.1\ \text{A}$,电压表示数为1.2V,由串联电路的电压特点和欧姆定律可得电源电压$U = I_1R_0 + U_R = 0.1\ \text{A}× R_0 + 1.2\ \text{V}\cdots①$,滑动变阻器接入电路的电阻为0时,电压表示数为零,由图像可知,这时电路中的电流为$I_2 = 0.5\ \text{A}$,由欧姆定律可得电源电压$U = I_2R_0 = 0.5\ \text{A}× R_0\cdots②$,联立①②解得$R_0 = 3\ \Omega$,$U = 1.5\ \text{V}$;