《2025年实验班提优训练九年级物理上册苏科版》

8. (2023·常州期中)如图所示是小强设计的拉力器结构示意图.他用恒为F的拉力向下拉动拉杆,使重为G的物块在时间t内匀速升高h,然后放手让其自由落下.则小强做功的功率为(C).

A.$\frac{2Gh}{t}$
B.$\frac{Gh}{t}$
C.$\frac{Fh}{t}$
D.$\frac{2Fh}{t}$

答案： C [解析]由题图可知，两个滑轮都为定滑轮，绳子移动的距离等于物体上升的高度，小强做的功为W=Fs=Fh，小强做功的功率为P=W/t=Fh/t，故A、B、D错误，C正确.故选C.

9. 一辆汽车沿直线通过两段平直路面,已知后一段路面比前一段路面更粗糙,汽车始终保持匀速.则下列描述汽车行驶过程中发动机的功率P随时间t,克服阻力做功W随运动路程s的变化关系图像中,可能正确的是( B ).
A.
B.
C.
D.

答案： B [解析]因为汽车始终保持匀速，处于平衡状态，所以由二力平衡条件可知，汽车的牵引力大小等于阻力，由题意可知，汽车对路面的压力一定，后一段路面比前一段路面更粗糙，因此汽车在两段路面上所受阻力的关系为f前＜f后，则汽车在前后两段路面上牵引力的关系为F前＜F后，由P=W/t=Fs/t=Fv可知，汽车始终保持匀速，汽车在前后两段路面上的功率关系为P前＜P后，故A错误，B正确；由W=Fs可知，在力F不变时，功与路程成正比，因为f前＜f后，所以由数学知识可知，汽车在前一段路面上克服阻力做功随路程的变化比在后一段路面上克服阻力做功随路程的变化慢，故C、D错误.

10. 某电影中的情节,地球发动机分为两大类,大一些的叫"山",小一些的叫"峰",登"山"比登"峰"花的时间长,因为"峰"是靠巨型电梯上下的,上"山"则要坐汽车沿盘"山"公路走."山"比"峰"高,并且登"山"比登"峰"花的时间长,若两个体重相同的人分别登"山"登"峰",则他们克服重力所做的功与功率相比(A).
A.登"山"的做功一定多
B.登"峰"的做功一定多
C.登"山"的功率一定大
D.登"峰"的功率一定大

答案： A [解析]两人体重相同，“山”比“峰”高，根据W=Gh可知，登“山”的做功一定多，故A正确，B错误.登“山”做功大于登“峰”做功，登“山”比登“峰”花的时间长，根据P=W/t可知，功率大小无法确定，故C、D错误.

11. 如图甲所示的地面清洁机器人,质量为3 kg,机器人在水平地面上运动时,动力与速度的关系如图乙所示,则该机器人在水平地面上以0.5 m/s的速度匀速直线运动时,动力的功率是(C).

A.180 W
B.100 W
C.75 W
D.60 W

答案： C [解析]当机器人匀速直线运动的速度为v=0.5 m/s时，由图乙可知此时机器人的动力F=150 N，则动力的功率P=W/t=Fs/t=Fv=150 N×0.5 m/s=75 W，故C正确，A、B、D错误.

12. 妈妈与小明进行爬山比赛,他们选择的起点、路径和终点都相同,假设全程为匀速运动,妈妈的体重是小明的1.2倍,妈妈所用的时间是小明的1.5倍,若妈妈克服重力做功为$W_{1}$、功率为$P_{1}$,小明克服自身重力做功为$W_{2}$、功率为$P_{2}$,则下列关系正确的是(D).
A.$W_{1}:W_{2}= 5:4$
B.$W_{1}:W_{2}= 4:5$
C.$P_{1}:P_{2}= 5:4$
D.$P_{1}:P_{2}= 4:5$

答案： D [解析]由题可知，妈妈与小明爬山的高度相同，妈妈的体重是小明的1.2倍，即G₁/G₂=1.2G₂/G₂=6/5，由W=Gh可得，妈妈和小明克服重力做功之比W₁/W₂=G₁h/G₂h=G₁/G₂=6/5，故A、B错误；妈妈所用的时间是小明的1.5倍，则t₂/t₁=t₂/1.5t₂=2/3，由P=W/t可知，妈妈和小明克服重力做功的功率之比P₁/P₂=(W₁/t₁)/(W₂/t₂)=W₁/W₂×t₂/t₁=6/5×2/3=4/5，故C错误，D正确.

13. 雨滴在空气中竖直下落,它所受的空气阻力f与速度v的平方成正比,即$f= kv^{2}$(k为比例系数),所以雨滴速度越来越大,最终以某一速度匀速运动.下列关于雨滴在竖直下落过程中重力做功的功率P随时间t的关系图像正确的是(D).

A.
B.
C.
D.

答案： D [解析]因为P=W/t=Gh/t=Gv，且雨滴速度越来越大，最终以某一速度匀速运动，所以P随时间t的增加先增大，后不变，故D符合题意.
关键提醒 利用功率的变式P=W/t=Gh/t=Gv是解题的关键.

14. 质量为0.6 t的货物在吊车钢索的拉力作用下,竖直向上运动(忽略空气的阻力和钢索自重),货物运动的s-t图像如图所示,2 s时钢索的拉力大小为$F_{1}$,8 s时钢索的拉力大小为$F_{2}$,则$F_{1}$=$F_{2}$,6～12 s内钢索拉力做功的功率为1000W.(g取10 N/kg)

答案： = 1000 [解析]根据题图可知，货物在0~6 s以较大的速度做匀速直线运动，在6~12 s以较小的速度做匀速直线运动，因为货物处于平衡状态，拉力都等于重力，所以2 s时和8 s时钢索的拉力是相等的；由上述分析可知，钢索拉力F=G=mg=0.6×10³ kg×10 N/kg=6×10³ N，货物在6~12 s内升高的高度s=1 m，钢索拉力做功W=Fs=6×10³ N×1 m=6×10³ J，6~12 s内钢索拉力做功的功率P=W/t=6×10³ J/6 s=1000 W.

15. (2024·无锡新吴区模拟)小明是个航天迷,他利用自制降落伞模拟返回舱的降落过程,将带有降落伞的重物从高处释放,速度增大至10 m/s时打开降落伞,重物开始减速下落,重物从释放到落地共用了4 s,其v-t图像如图所示.落地前的最后2 s重物的运动可视为匀速直线运动,打开降落伞后,降落伞和重物受到的空气阻力f与速度v满足关系式$f= kv^{2}$,k为定值,降落伞和重物的总质量为7.5 kg,不考虑其所受浮力作用,g取10 N/kg.则落地前的最后2 s降落伞和重物受到的阻力为75N,其总重力做功的功率为375W;打开降落伞刚开始向下减速直线运动时,降落伞和重物受到的合力大小为225N.

答案： 匀速 75 375 225 [解析]由图像可知，落地前最后2 s重物处于匀速直线运动状态，速度为5 m/s，降落伞和重物的总重力G=mg=7.5 kg×10 N/kg=75 N，匀速直线下落时，处于平衡状态，所受重力和阻力是一对平衡力，大小相等，即f=G=75 N；落地前最后2 s降落伞和重物的总重力的功率P=W/t=Gh/t=Gv=75 N×5 m/s=375 W；又因为f=kv²，所以f₁=kv₁²=G=75 N，则k=f₁/v₁²=75 N/(5 m/s)²=3 N·s²/m²，刚开始减速时，降落伞和重物受到的阻力f₂=kv₂²=3 N·s²/m²×(10 m/s)²=300 N，打开降落伞刚开始向下减速直线运动时，降落伞和重物受到的合力大小F=f₂-G=300 N-75 N=225 N.