《2025年实验班提优训练九年级物理上册苏科版》

8. 如图所示,电路的电压保持不变,闭合开关后移动滑动变阻器的滑片,电流表的示数变化范围为 0.4~0.6 A,电压表的示数变化范围为 0~4 V,则定值电阻 R 的阻值及电源电压分别为(C).

A.10 Ω,12 V
B.10 Ω,4 V
C.20 Ω,12 V
D.20 Ω,4 V
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答案： C [解析]由电路图可知,电阻与滑动变阻器串联,电压表测滑动变阻器两端的电压,电流表测电路中的电流.当滑动变阻器接入电路中的阻值较大时,电路中的电流较小,由串联分压的规律可知,滑动变阻器两端的电压较大;反之,当滑动变阻器接入电路中的阻值较小时,电路中的电流较大,滑动变阻器两端的电压较小;所以,当电路中的电流为0.4A时,电压表的示数为4V,因为串联电路中各处的电流相等,且总电压等于各分电压之和,所以电源电压$U = I_1R + U_滑 = 0.4\ \text{A}× R + 4\ \text{V}\cdots①$;当电路中的电流为0.6A时,电压表的示数为0,电源电压$U = I_2R = 0.6\ \text{A}× R\cdots②$;因为电源电压不变,所以联立①②两式可得$R = 20\ \Omega$,$U = 12\ \text{V}$,故C正确,A、B、D错误.

9. (多选)(南师附中特长生)恒流源是一种特殊的电源,其输出的电流始终不变,在如图所示的电路中,当滑动变阻器的滑动触头 P 向右移动时,(功率等于电压与电流的乘积)下列说法中正确的是(A、B).

A.R1 两端电压变小
B.R2 两端电压变大
C.R1 两端电压的变化量大于 R滑 两端电压的变化量
D.恒流源的输出功率变小
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答案： A、B [解析]总电流不变,P向右移动时总电阻变大,则外部总电压变大,输出总功率变大,$R_2$两端电压变大、电流也变大,所以$R_1$中电流一定变小,$R_1$两端电压变小,那么$R_滑$两端电压变大,且变化量大于$R_1$两端电压变化量.

10. 如图所示的电路,电源电压保持不变,在 A、B 间接入 10 Ω 的电阻时,电流表示数为 0.5 A,接着在 A、B 间换接 20 Ω 的电阻,此时电流表的示数可能是(D).

A.0.15 A
B.0.2 A
C.0.25 A
D.0.3 A
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答案： D [解析]串联电路总电阻等于各部分电阻之和,在A、B间接入10Ω的电阻时,由欧姆定律知通过电路的电流$I'=\frac{U}{R_0 + R_{AB}}=\frac{U}{R_0 + 10\ \Omega}=0.5\ \text{A}$,在A、B间换接20Ω的电阻时,由欧姆定律知此时通过电路的电流$I=\frac{U}{R_0 + R_{AB}}=\frac{U}{R_0 + 20\ \Omega}$,由于$\frac{1}{2}×0.5\ \text{A}=\frac{1}{2}×\frac{U}{R_0 + 10\ \Omega}=\frac{U}{2R_0 + 20\ \Omega}＜\frac{U}{R_0 + 20\ \Omega}=I$,所以$I ＞ 0.25\ \text{A}$,又A、B间电阻由10Ω换成20Ω,电阻变大,由欧姆定律知电路中电流变小,所以$I ＜ 0.5\ \text{A}$,综上所述,D符合题意,A、B、C不符合题意.

11. 两种电学元件 L 与 R 的 I-U 关系图像如图所示,可知定值电阻的阻值为10Ω;将 L 与 R 并联在电源两端的电压恒定为 4 V 的电路中,干路中的电流为1.2A;若将 L 与 R 串联在电源两端的电压恒定为 5 V 的电路中,电路中的总电阻为12.5Ω.

答案： 10 1.2 12.5 [解析]由I - U图像可知,R的阻值为$R=\frac{U}{I}=\frac{4\ \text{V}}{0.4\ \text{A}}=10\ \Omega$.若将它们并联在电源电压为4V的电路中,由并联电路电压特点可知L和R两端的电压都为4V,由图像可知,此时$I_R = 0.4\ \text{A}$,$I_L = 0.8\ \text{A}$.由并联电路电流特点可知,干路电流$I = I_R + I_L = 0.4\ \text{A}+0.8\ \text{A}=1.2\ \text{A}$.若将它们串联在电源电压为5V的电路中,则串联电路中电流处处相等,由图像可知,当电路中电流为0.4A时,$U_L = 1\ \text{V}$,$U_R = 4\ \text{V}$,电源两端的电压为$U_{电源}=U_R + U_L = 4\ \text{V}+1\ \text{V}=5\ \text{V}$,故若将它们串联在电源电压为5V的电路中,电路中电流为0.4A,则电路中的总电阻$R_{串}=\frac{U_{电源}}{I_{串}}=\frac{5\ \text{V}}{0.4\ \text{A}}=12.5\ \Omega$.

12. 如图所示,电源两端电压 U= 3 V 保持不变. 当开关 S1 闭合、S2 断开,滑动变阻器滑片 P 在 AB 中点时,电压表示数为 U1,电流表示数为 I1;当滑动变阻器滑片 P 移至 B 端时,电压表示数为 U2,电流表示数为 I2. 当开关 S1、S2 都闭合,滑动变阻器滑片 P 移至 A 端时,电流表示数为 I3,已知 R2= 1 Ω,U1:U2= 3:4,I2:I3= 1:6,则 R1 的电阻值为 Ω.
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答案：
1 [解析]当开关$S_1$闭合、$S_2$断开,滑动变阻器滑片P在AB中点时,等效电路图如答图甲所示;当开关$S_1$闭合、$S_2$断开,滑动变阻器滑片P移至B端时,等效电路图如答图乙所示;当开关$S_1$、$S_2$都闭合,滑动变阻器滑片P移至A端时,等效电路图如答图丙所示.因$U_1:U_2 = 3:4$,所以由$I=\frac{U}{R}$可得$\frac{I_1}{I_2}=\frac{\frac{U_1}{\frac{R_3}{2}}}{\frac{U_2}{R_3}}=\frac{2U_1}{U_2}=2×\frac{3}{4}=\frac{3}{2}$,因电源的电压不变,所以电流与总电阻成反比,则$\frac{I_1}{I_2}=\frac{R_1 + R_3}{R_1 + \frac{R_3}{2}}=\frac{3}{2}$,解得$R_3 = 2R_1$,因串联电路中总电阻等于各分电阻之和,所以,答图乙中的电流$I_2=\frac{U}{R_1 + R_3}=\frac{U}{R_1 + 2R_1}=\frac{U}{3R_1}=\frac{3\ \text{V}}{3R_1}$,因并联电路中各支路两端的电压相等,且干路电流等于各支路电流之和,所以答图丙中的干路电流$I_3=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{3\ \text{V}}{R_1}+\frac{3\ \text{V}}{1\ \Omega}=\frac{3\ \text{V}}{R_1}+3\ \text{A}$,又因$I_2:I_3 = 1:6$,所以$I_3 = 6I_2$,即$\frac{3\ \text{V}}{R_1}+3\ \text{A}=6×\frac{3\ \text{V}}{3R_1}$,解得$R_1 = 1\ \Omega$.

13. 在如图所示的电路中,电源电压不变,R2 为 0~50 Ω 的滑动变阻器,闭合开关后,电压表示数为 6 V,电流表 A 的示数为 2 A,A1 的示数为 0.5 A.
(1)求电阻 R1 的阻值.
(2)求滑动变阻器 R2 接入电路中的阻值.
(3)如果电流表 A 的量程为 0~3 A,A1 的量程为 0~0.6 A,为了不使电表损坏,滑动变阻器接入电路的最小阻值 Rmin 为多大?
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答案：
(1)12Ω
(2)4Ω
(3)2.4Ω [解析]由电路图可知,$R_1$与$R_2$并联,电流表$A_1$测$R_1$支路的电流,电流表A测干路电流,电压表测电源电压.
(1)因并联电路中各支路两端的电压相等,且等于电源电压,所以,根据$I=\frac{U}{R}$可得电阻$R_1$的阻值$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \text{V}}{0.5\ \text{A}}=12\ \Omega$.
(2)因并联电路中干路电流等于各支路电流之和,所以,通过$R_2$的电流$I_2 = I - I_1 = 2\ \text{A}-0.5\ \text{A}=1.5\ \text{A}$,因并联电路中各支路两端的电压相等,根据$I=\frac{U}{R}$可得滑动变阻器接入电路中的阻值$R_滑=\frac{U}{I_2}=\frac{6\ \text{V}}{1.5\ \text{A}}=4\ \Omega$.
(3)因并联电路中各支路独立工作、互不影响,所以滑动变阻器滑片移动时通过$R_1$的电流不变,即$I_1 = 0.5\ \text{A}$,当电流表A的示数达到最大3A时滑动变阻器接入电路中的电阻最小,此时,通过滑动变阻器的电流$I_2' = I_{最大}-I_1 = 3\ \text{A}-0.5\ \text{A}=2.5\ \text{A}$,滑动变阻器接入电路中的最小阻值$R_{min}=\frac{U}{I_2'}=\frac{6\ \text{V}}{2.5\ \text{A}}=2.4\ \Omega$.