《2025年实验班提优训练九年级物理上册苏科版》

12. 如图所示是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图.已知井深10 m,物体重$G= 4×10^3N,$汽车重G车$= 3×10^4N,$汽车匀速拉绳子时的拉力$F= 2×10^3N,$汽车受到的阻力为车重的0.05.问:
(1)若汽车运动的速度为1.2 m/s,则将物体由井底拉至井口,需要多长时间?
(2)汽车的牵引力为多大?
(3)将物体从井底拉至井口,汽车牵引力做的功是多少?

答案： 12.
(1)25s
(2)3500N
(3)1.05×10⁵J [解析]
(1)由图可知,滑轮组由3段绳子承担重物,则物体上升的速度v_{物}= $\frac{1}{3}$v_{车}= $\frac{1}{3}$×1.2m/s=0.4m/s,物体由井底拉至井口需要的时间t= $\frac{h}{v_{物}}$= $\frac{10m}{0.4m/s}$=25s.
(2)由题意可得,汽车受到的阻力为f=0.05G_{车}=0.05×3×10⁴N=1500N,汽车匀速直线运动,受到平衡力作用,在水平方向上,汽车受到向右的牵引力、向左的拉力、向左的阻力作用,由力的平衡条件可得牵引力F_{牵}=F+f=2×10³N+1500N=3500N.
(3)汽车运动的距离s_{车}=s_{绳}=3h=3×10m=30m,牵引力做的功W_{牵}=F_{牵}s_{车}=3500N×30m=1.05×10⁵J.

13. 整体思想 一位学生在玩搭积木游戏时,将平放在水平地面上的完全相同的10块正方体积木一块一块地叠高,如图所示.已知每个正方体积木的质量为100 g,边长均为5 cm,这个过程中人至少要克服积木的重力做功2.25J,叠高后的积木对地面的压强是4000Pa.(g取10 N/kg)

答案： 13.2.25 4000 [解析]把10块积木看成一个整体,如答图所示,10个积木的总重力G_{总}=m_{总}g=10mg=10×0.1kg×10N/kg=10N,原来重心的高度h₁= $\frac{1}{2}$×5cm=2.5cm=0.025m,叠放后整体的重心高度h₂= $\frac{1}{2}$×10×5cm=25cm=0.25m,将积木竖直叠放后,重心整体上升的高度h=h₂ - h₁=0.25m - 0.025m=0.225m,克服总重力做的功W=G_{总}h=10N×0.225m=2.25J.因为水平面上物体对支持面的压力和自身的重力相等,所以叠高后的积木对地面的压力F=G_{总}=10N,受力面积S=a²=(0.05m)²=2.5×10⁻³m²,则叠高后的积木对地面的压强p= $\frac{F}{S}$= $\frac{10N}{2.5×10⁻³m²}$=4000Pa.关键提醒 本题的难点在于整体法的应用(即求出整体重心上升的高度):把10个正方体看成一个整体,它的重心位置就在整体的几何中心;根据原来和叠放后的重心高度,可求出整体重心上升的高度;根据重力公式求出10个积木的总重力,根据W=Gh求出克服总重力做的功.

14. (2024·常州期中)一根金属棒AB置于水平地面上,通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起,如图甲所示.在此过程中,弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示.请根据图像解答下列问题.
(1)该金属棒的长度L=1.2m.
(2)在B端拉起的过程中,当$x_1= 0.6 m$时,测力计的示数为$F_1= $3N.
(3)求金属棒的重心到A端的距离d=0.72m.
(4)当AB置于水平地面上,通过弹簧测力计竖直地将棒的A端缓慢拉起时,弹簧测力计示数为2N.

答案： 14.
(1)1.2
(2)3
(3)0.72
(4)2 [解析]
(1)由于拉力始终竖直向上,重力的方向竖直向下,则动力臂与阻力臂之比不变,由杠杆的平衡条件可知,杆未离地时的拉力大小不变;由图乙可知,当B端离地1.2m时,A端刚离地,所以金属棒的长为1.2m.
(2)当x₁=0.6m时,杆未离地,动力臂与阻力臂的比值不变,拉力大小不变,由图乙和W=Fs可知,杆未离地时的拉力F₁= $\frac{W_{1}}{h_{1}}$= $\frac{3.6J}{1.2m}$=3N.
(3)因为W=Gh,所以金属棒的重力G= $\frac{ΔW}{Δh}$= $\frac{5.6J - 3.6J}{1.6m - 1.2m}$=5N,由杠杆平衡条件F₁l₁=F₂l₂得,重心到A端的距离d= $\frac{3N×1.2m}{5N}$=0.72m.
(4)当用同样的方式使用弹簧测力计竖直将棒的A端拉起,由F₁l₁=F₂l₂得F×1.2m=5N×(1.2m - 0.72m),解得F=2N.

15. (2023·镇江中考)小华参加校外劳动时,经历了如下过程:①她用力搬一筐玉米,未能搬起;②她又用力推筐,仍未推动;③在小明的帮助下,他们将这筐玉米抬起并放到手推车上;④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库.则(C).
A.①中小华对这筐玉米做了功
B.②中小华对这筐玉米做了功
C.③中他们对这筐玉米做了功
D.④中他们对手推车没有做功

答案： 15.C [解析]①她用力搬一筐玉米,未能搬起,没有移动距离,故不做功,故A错误;②她又用力推筐,仍未推动,虽然用力了,但没有移动距离,故不做功,故B错误;③在小明的帮助下,他们将这筐玉米抬起并放到手推车上,抬的力竖直向上,玉米在竖直向上的方向上移动了距离,故他们对这筐玉米做了功,故C正确;④接着他们用水平力推着手推车沿水平路面前往仓库,推力为水平方向,推车在水平方向移动了距离,因而做功了,故D错误.

16. (2023·菏泽中考)用动滑轮在水平地面上沿直线匀速拉动重为G的物体,如图所示.已知水平拉力为F,物体受到地面的摩擦力为f,物体移动的距离为s.下列说法正确的是(C).

A.重力做功数值为Gs
B.拉力做功数值为Fs
C.摩擦力做功数值为fs
D.使用此滑轮既省力又省功

答案： 16.C [解析]物体在水平地面上匀速运动,重力的方向竖直向下,物体没有在重力的方向上通过一定的距离,重力做功为零,故A错误;图中滑轮是动滑轮,拉力移动的距离s'=2s,拉力做功W=Fs'=F×2s=2Fs,故B错误;摩擦力做功W_{摩}=fs,故C正确;使用动滑轮可以省力,由功的原理可知,使用任何机械都不省功,则使用此滑轮不能省功,故D错误.故选C.