《2025年实验班提优训练九年级物理上册苏科版》

13. 在"探究杠杆的平衡条件"的实验中:


(1)实验前,杠杆处于静止状态,如图甲所示,此时杠杆是(填"是"或"不是")平衡状态,为了使杠杆在水平位置平衡,应将平衡螺母向左调.
(2)如图乙所示,在 A 点挂 2 个重力均为 0.5 N 的钩码,在 B 点用弹簧测力计竖直向下拉杠杆,使其在水平位置平衡,弹簧测力计的示数为1.5N.
(3)竖直向下拉弹簧测力计,使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度(不考虑杠杆重心位置的变化),如图丙所示,此过程中,弹簧测力计的示数不变(填"变大""变小"或"不变").
(4)若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小,可将弹簧测力计绕 B 点顺时针(填"顺时针"或"逆时针")方向转动一个小角度.
(5)如图丁所示,用支点使一根胡萝卜水平平衡后,沿支点处将胡萝卜切分为 A、B 两部分,其重力分别为$G_{A}$、$G_{B}$,由杠杆原理可知$G_{A}$大于(填"大于""小于"或"等于")$G_{B}.$

答案：
(1)是 左
(2)1.5
(3)不变
(4)顺时针
(5)大于 [解析]
(1)题图中的杠杆处于静止状态，所以是平衡状态；若要使杠杆在水平位置平衡，根据“左高左调、右高右调”的原则，应当将平衡螺母向左调。
(2)作用在A点的力F₁=2G_钩码=2×0.5N=1N，设杠杆上每一小格长为l，则杠杆在水平位置平衡时，力F₁的力臂为3l，作用在B点的力F₂的力臂为2l，根据杠杆的平衡条件F₁l₁=F₂l₂可知，1N×3l=F₂×2l，解得F₂=1.5N。
(3)竖直向下拉弹簧测力计，使杠杆从水平位置缓慢转过一定角度的过程中，根据几何知识可知，l₁与l₂之比不变，则F₁与F₂之比不变，因F₁不变，故F₂不变，即弹簧测力计的示数保持不变。
(4)若要使图丙状态下的弹簧测力计读数减小，根据杠杆的平衡条件可知，在F₁l₁保持不变的情况下，应设法增大l₂，才能达到减小弹簧测力计示数的目的，由题图丙可知，顺时针转动弹簧测力计可以增大力臂，逆时针转动弹簧测力计会减小力臂，故应顺时针转动弹簧测力计。
(5)由图丁可知，G_A、G_B的力臂l_A、l_B的大小关系为l_A＜l_B，则根据杠杆的平衡条件可得G_A＞G_B。关键提醒 对于动态杠杆平衡类问题，应从杠杆的平衡条件出发，找准变化量与不变量。

14. (2024·泸州中考)在某届泸州市青少年科技创新大赛中,小明制作的"杆秤液体密度计"如图甲所示,选取了一根质量不计的硬质轻杆,P 为提挂点,P 点的左侧端点 A 处悬挂透明塑料杯,右侧悬挂秤砣,不计细线质量.将相同体积不同密度的待测液体加入杯中,根据杠杆平衡条件可知,杠杆平衡时,秤砣悬挂点到 P 点的距离与待测液体的密度成一次函数关系,即可在杠杆上均匀标出刻度线来测量液体密度.其制作与测量过程中进行了如下操作.(g 取 10 N/kg)

(1)距离左端点 A 处 10 cm 的位置制作提挂点 P;用天平称得空塑料杯的质量如图乙所示,则空塑料杯的质量为25g;右侧秤砣采用 50 g 钩码拴上细线制成.
(2)将空塑料杯悬挂在 A 点,调节右侧秤砣细线位置,使杠杆在水平位置平衡,此时细线位置处标记为"$0g/cm^{3}$",此刻度线到提挂点 P 距离为5cm.
(3)将 100 mL 密度为$1g/cm^{3}$的水倒入塑料杯中,在液面处作标记,调节秤砣细线位置使杠杆再次在水平位置平衡,并在此时秤砣细线位置处标记为"1",此刻度线到提挂点 P 的距离为25cm;将"0"到"1"刻度线之间均分 10 等份,则该密度计的分度值为0.1$g/cm^{3}$;按该分度值在杠杆上均匀画出刻度线,即杆秤密度计制作完成.
(4)用制作好的密度计测量某一液体密度时,将 100 mL 的液体倒入空塑料杯中,秤砣细线位置如图丙所示,则待测液体密度为0.8$g/cm^{3}.$

答案：
(1)25
(2)5
(3)25 0.1
(4)0.8 [解析]
(1)物体质量等于砝码质量加上游码对应刻度，即空烧杯质量为m_空=20g+5g=25g。
(2)把硬质轻杆APB看作杠杆，P为支点，A点受力为F_A=G_杯=m_杯g=0.025kg×10N/kg=0.25N，B点受力为F_B=G_钩码=m_钩码g=0.05kg×10N/kg=0.5N，根据杠杆平衡条件，有F_A×AP=F_B×PB，此刻度线到提挂点P距离为PB=F_A/F_B×AP=0.25N/0.5N×0.1m=0.05m=5cm。
(3)100mL密度为1g/cm³的水倒入塑料杯中，水的质量为m_水=ρ_水V_水=1g/cm³×100cm³=100g，A点受力为F_A^'=G_杯+G_水=0.25N+0.1kg×10N/kg=1.25N，根据杠杆平衡条件，有F_A^'×AP=F_B×PB^'，此刻度线到提挂点P距离为PB^'=F_A^'/F_B×AP=1.25N/0.5N×0.1m=0.25m=25cm；将“0”到“1”刻度线之间均分10等份，则该密度计的分度值为0.1g/cm³。
(4)该密度计的分度值为0.1g/cm³，如图丙所示，则待测液体密度为0.8g/cm³。