《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1. 计算下面长方体或沿虚线折叠的长方体的体积。

答案： 20×45=900(dm³) 16×6=96(cm³)

(1)一根长方体钢材,长1.2米,横截面是边长1分米的正方形。将长切掉6分米后,它的体积减少(6)立方分米。

答案： 6

(2)一个底面积是40平方厘米的容器内盛有5厘米深的水,当把一个铁块浸没在水中时,水面上升了1.8厘米(水未溢出)。这个铁块的体积是(72)立方厘米。

答案： 72

(3)一个底面长20米、宽5米的长方体水池,深2.5米,向其中注入120立方米水后,水深(1.2)米。

答案： 1.2

3.(操作探究)如图(单位：厘米),为了比较土豆和红薯的体积,典典做了如下试验。请你判断一下谁的体积大,并说明理由。

答案： 红薯的体积大 理由:原来的水面高度是5厘米,放入土豆后水面升高了8-5=3(厘米),再放入红薯,水面又升高了12-8=4(厘米),4＞3,所以红薯的体积大。

4. 一个长方体形状的冰箱的容积是200升,如果从外面量这个冰箱的底面是一个面积为25平方分米的正方形,那么这个冰箱的高最有可能是(C)分米。
A.6
B.8
C.10
D.32

答案： C

5. 如图,一根2.5米长的长方体木料被锯成3段后,表面积比原来增加48平方分米。原来这根木料的体积是多少立方分米？

答案： 2.5米=25分米 48÷[(3-1)×2]=12(平方分米) 12×25=300(立方分米) 解析:长方体木料被锯成3段就锯了3-1=2(次),锯一次增加两个横截面,故增加了2×2=4(个)横截面,对应的面积是增加的48平方分米,则每个横截面的面积是48÷4=12(平方分米),再用横截面面积×长求出木料的体积。

6. 如图(单位：分米),长方体的表面积是178平方分米,有两个相对的面是边长3分米的正方形,求这个长方体的体积。

答案： 178-3×3×2=160(平方分米) 160÷4=40(平方分米) 40×3=120(立方分米)

7.(生活体验)星期天,贝贝和明明来找丽丽玩,丽丽拿出一瓶646 mL的果汁,将其倒入以下两个杯子(单位：cm)中。你能算出这两个杯子中各有多少毫升果汁吗？

答案： 646mL=646cm³ 646÷(8×5+6×6)=8.5(cm) 贝贝的杯子:8×5×8.5=340(cm³) 340cm³=340mL 明明的杯子:6×6×8.5=306(cm³) 306cm³=306mL 解析:因为倒好后两个杯子中果汁的高度相等,所以可以先求出此时两个杯子中的果汁的总底面积是8×5+6×6=76(cm²),再用“果汁的总体积÷总底面积”求出倒好后果汁的高度,进而求出各自的果汁体积。