《2025年拔尖特训六年级数学上册苏教版》

1. 用大、小两辆货车运石子,大货车运了9次,小货车运了10次,一共运了132吨。大货车3次运的石子质量等于小货车4次运的石子质量,则大货车的载质量是(8)吨。

答案： 8 解析:大货车3次运的石子质量等于小货车4次运的石子质量,则大货车9次运的石子质量等于小货车9÷3×4=12(次)运的石子质量,先求出小货车的载质量是132÷(12+10)=6(吨),再求出大货车的载质量是6×4÷3=8(吨)。

2.(思维过程)仓库左边放着5袋面粉,右边放着4袋大米,面粉和大米一共132千克。如果将左边的面粉和右边的大米互换1袋,那么两边的质量相等。每袋面粉重(12)千克,每袋大米重(18)千克。

答案： 12 18 解析:根据“如果将左边的面粉和右边的大米互换1袋,那么两边的质量相等”可知,(5-1)袋面粉的质量+1袋大米的质量=1袋面粉的质量+(4-1)袋大米的质量,即3袋面粉的质量=2袋大米的质量,据此把4袋大米替换成4÷2×3=6(袋)面粉,求出每袋面粉的质量为132÷(5+6)=12(千克),进而求出每袋大米的质量。

3. 两根电线共长52米,第一根的$\frac{1}{4}与第二根的\frac{2}{5}$一共长16米。第一根电线长(32)米。

答案： 32

4.(生活体验)周日,姐姐和妹妹一共带了700元去买鞋,姐姐用去自己钱数的$\frac{3}{5}$,妹妹用去自己钱数的$\frac{1}{3}$,两人一共还剩下360元。原来姐姐带了(400)元,妹妹带了(300)元。

答案： 400 300 解析:假设姐姐、妹妹都用去自己钱数的$\frac{3}{5}$,则姐姐、妹妹共用去700×$\frac{3}{5}$=420(元),实际上姐姐、妹妹共用去700-360=340(元),$\frac{3}{5}$-$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{15}$正好与相差的420-340=80(元)相对应,则原来妹妹带了80÷$\frac{4}{15}$=300(元),原来姐姐带了700-300=400(元)。

5. 奶奶到超市买了2袋香菇和3袋木耳,一共用去194元,1袋木耳的价钱比1袋香菇价钱的2倍少2元。每袋香菇多少钱?木耳呢?

答案： 香菇:(194+3×2)÷(2+3×2)=25(元)木耳:25×2-2=48(元) 解析:假设1袋木耳涨价2元,这时1袋木耳的价钱正好是1袋香菇的2倍,奶奶购买这些食材就要多花2×3=6(元),购买2袋香菇和3袋木耳一共就要194+6=200(元),这时3袋木耳的钱可以买3×2=6(袋)香菇,则200元可以买2+6=8(袋)香菇,据此可求出每袋香菇的价钱。

6. ★六年级一班和二班共有学生88人,如果从六年级一班调3人到六年级二班,那么两班的学生同样多。六年级一班有(47)人。

答案： 47 解析:由“如果从六年级一班调3人到六年级二班,那么两班的学生同样多”可知,六年级一班比六年级二班多(3×2)人。假设六年级二班的人数和六年级一班同样多,则两班一共有88+3×2=94(人),这样就能求出六年级一班有94÷2=47(人)。易错分析＞＞未厘清数量关系本题易错把“如果从六年级一班调3人到六年级二班,那么两班的学生同样多”理解为六年级一班比六年级二班多3人。实际上,六年级一班比六年级二班多3×2=6(人)。

7.(推理意识)林叔叔到电器商店买了一台冰箱,在他付的钱里,只有面值为50元和20元的人民币。其中20元的张数比50元的张数多10,但20元的总钱数比50元的总钱数少250元。林叔叔买这台冰箱用了多少钱?
思路提示:假设20元的张数与50元的一样多,这时20元的总钱数比50元的总钱数少多少元?

答案： (250+20×10)÷(50-20)=15(张)15+10=25(张) 15×50+25×20=1250(元)解析:假设20元的张数减少10,则20元的张数与50元的张数一样多,这时20元的总钱数比50元的总钱数少250+20×10=450(元),而1张20元比1张50元少50-20=30(元),所以50元的张数为450÷30=15。进而求出20元的张数,将20元的总钱数与50元的总钱数相加即可。